Dễ thấy phương trình(1) là phương trình đẳng cấp của [tex]x;\sqrt{y}[/tex]
Đặt [tex]\sqrt{y}=tx[/tex] (tx>0)[tex]\Rightarrow y=t^2x^2[/tex]
Khi đó pt (1) trở thành: [tex]\frac{1}{2x}+\frac{x}{t^2x^2}=\frac{3x+3tx}{4x^2+2t^2x^2}[/tex]
Bạn tự rút gọn đưa về pt ẩn t đơn giản nhé cuối cùng ta được: [tex](t-2)^2(t^2+t+1)=0\Rightarrow t=2[/tex] (vì [tex]t^2+t+1>0[/tex] với t>0)
[tex]\Rightarrow \sqrt{y}=2x>0[/tex]
Thay vào pt (2) ta được [tex]4x+4x^2=\sqrt{2x+6}-4x\Leftrightarrow 4x^2=\sqrt{2x+6}[/tex]
Đến đây chắc dễ rồi nhỉ
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
