Mấy bài kiểu này thì chắc [TEX]x_1=x_2=...=x_{2002}[/TEX]
Vì hệ ko thay đổi khi hoán vị [TEX]x_1,.... x_{2002}[/TEX], giả sử [tex]x_1=max(x_1,....x_{2002})[/tex]
(hay [tex]x_1\geq x_2;x_1\geq x_3;.....[/tex]
Xét [tex]x_1>x_2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{2}(x_2+\frac{2002}{x_2})> \frac{1}{2}(x_3+\frac{2002}{x_3}) \\ \Leftrightarrow x_2>x_3 \\[/tex]
Tương tự
[tex]\Rightarrow x_3>x_4 \\ ....... \\ \Rightarrow x_{2002}>x_1[/tex]
mà [tex]x_2>x_{2002}[/tex]
=> [TEX]x_2>x_1[/TEX]
=> Vô lí
=> [TEX]x_1=x_2=...=x_{2002}[/TEX]
Thay [TEX]x_1=x_2=......=x_{2002}[/TEX] vào 1 pt bất kì rồi giải đc nhỉ?
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
