Giải hệ

[gakon2281997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hình chóp SABC, có SA=SB+SC=à, góc [TEX]ASB= 60^o, BSC= 90^o, CSA=120^o[/TEX]. Tính thể tích khối chóp SABC và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC.
2[TEX]\left{\begin{log_2x=2^y}\\{4\sqrt{1+x}-xy\sqrt{4+y^2}=0}[/TEX]

 

[dien0709]

[TEX]\left{\begin{log_2x=2^y}(*)\\{4\sqrt{1+x}-xy\sqrt{4+y^2}=0}(**);(dk):x>0[/TEX]

[TEX](**)\to {4\sqrt{1+x}=xy\sqrt{4+y^2};(x>0\to y>0)\to y^2(4+y^2).x^2-16x-16=0[/TEX]

[TEX](\Delta)'=(4y^2+8)^2\to x=\frac{-4y^2}{y^2(4+y^2)}<0(l) ; x=\frac{4}{y^2}[/TEX]

[TEX](*)\to log_24-log_2y^2=2^y\to f(y)=2^y+log_2y=2(***)[/TEX]

[TEX]f'(y)=2^yln2+\frac{1}{yln2}>0;\forall y>0\to f(y)[/TEX]tăng

pt (***) có VT là hàm tăng, VP hằng=>có nghiệm duy nhất y=1=>x=4

 

[dien0709]

1. Cho hình chóp SABC, có SA=SB=SC=à, góc ASB= 60^o, BSC= 90^o, CSA=120^o. Tính thể tích khối chóp SABC và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC.

Đề bài=>[TEX]AB=a;BC=a\sqrt[]{2};AC^2=3a^2\to AB\perp BC[/TEX]

Gọi H,I,K là trung điểm AC;BC;AB ta có:

[TEX]BC\perp (HI;SI)\to BC\perp SH--;AB\perp(HK;SK)\to AB\perp SH\to SH\perp(ABC)[/TEX]

Trung trực SC cắt SH tại O là tâm khối cầu ngoại tiếp

[TEX]SH=a/2--;SO=a\to V_{SABC}=1/3.SH.1/2.AB.BC=\frac{a^3\sqrt[]{2}}{12}---;V_{(O)}=\frac{4\pi a^3}{3}[/TEX]