Giải hệ

[wjzhweo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải giúp mình hệ này với !

thx

 

[anhsao3200]

Giải giúp mình hệ này với !

thx

đây là hệ hoán vị vòng quanh về phương pháp thì có rồi em ạ

xét đạo hàm em ạ

............................................................

 

[wjzhweo]

Em mới học lớp 10, chưa học đạo hàm thì giải thế nào ah?

 

[wagashi.13]

: :

từ hệ dễ dàng suy ra : [tex]x,y,z \ge \frac{3}{\sqrt[3]{4}} > \frac32 [/tex]

không mất tính tổng quát giả sử [tex]x \ge y[/tex]

trừ (1) và (2) vế theo vế ta có :
[tex]y^3 - z^3 = 9(x-y)(x+y) - 27(x-y) = 9(x-y)(x+y-3) \ge 0 [/tex]

[tex]\rightarrow y \ge z[/tex]

tương tự : Từ (2) và (3) kết hợp [tex]y \ge z[/tex] [tex]\rightarrow z \ge x [/tex]

[tex]\rightarrow y \ge x[/tex]

mà theo giả sử : [tex]x \ge y [/tex] nên ta có :
[tex]x=y=z[/tex]

thế vào : [tex]\rightarrow x=y=z=3[/tex]

 

[thaisonb1]

sao lại có như vậy nhỉ

 

[linhhuyenvuong]

Giải giúp mình hệ này với !

thx

\Leftrightarrow[TEX](x-3)^3+(y-3)^3+(z-3)^3=0[/TEX]
+x>3
\Rightarrow[TEX]y^3=9x(x-3)+27>27[/TEX]
\Rightarrow[TEX]y>3[/TEX]
\Rightarrow[TEX]z^3=9y(y-3)+27>27 \Rightarrow z >3[/TEX]
\Rightarrow[TEX](x-3)^3+(y-3)^3+(z-3)^3>0(loai)[/TEX]
+x<3 \Rightarrow y<3 \Rightarrow z<3
\Rightarrow[TEX](x-3)^3+(y-3)^3+(z-3)^3 <0 (loai)[/TEX]
\Rightarrowx=y=z=3