Giải hệ

[braga]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình sau!

[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x+y=1 \\ x^5+y^5=31 \ \end{array} \right.[/TEX]

 

[niemkieuloveahbu]

Biến đổi:
[TEX]x^5+y^5=(x+y)(x^4+y^4)-xy(x^3+y^3)=31\\ \Leftrightarrow x^4+y^4-xy(x^2-xy+y^2)=31\\ \Leftrightarrow [(x+y)^2-2xy]^2-2x^2y^2-xy[1-3xy]=31\\ \Leftrightarrow 5x^2-5xy-30=0\\ \Leftrightarrow \[xy=3\\xy=-2[/TEX]

Em kết hợp với PT (1) của hệ để giải nghiệm!