giải hệ

[song_vi_li]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex] \left{ x^2+y^2=2} \\ {4(x+y) -x^2y^2 =7} \right[/tex]

giải giùm em bài này nha!

 

[bboy114crew]

[tex] \left{ x^2+y^2=2} \\ {4(x+y) -x^2y^2 =7} \right[/tex]

giải giùm em bài này nha!

Ta có:
[TEX]4(x+y) -x^2y^2 =7[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4\sqrt{(x+y)^2} =7+x^2y^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4\sqrt{x^2+y^2+2xy}=7+x^2y^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4\sqrt{2+2xy}=7+x^2y^2[/TEX]
Từ đó đặt [TEX]xy=t[/TEX]
Rồi giải PT bậc 4 một ẩn!

 

[son9701]

[tex] \left{ x^2+y^2=2} \\ {4(x+y) -x^2y^2 =7} \right[/tex]

giải giùm em bài này nha!

Cách khác:
Đặt x+y=u;xy=v (1)
Ta có:
[tex]left{ u^2-2v=2} \\ {4u -v^2 =7} \Leftrightarrow (u^2-4u+4)+(v^2-2v+1)=0 \Leftrightarrow (u-2)^2 +(v-1)^2=0 \Leftrightarrow u=2;v=1[/tex]
Thay vào (1) rồi tính x;y

 

[son9701]

[tex] \left{ x^2+y^2=2 \\ {4(x+y) -x^2y^2 =7} \right[/tex]

giải giùm em bài này nha!

Cách khác:
Đặt x+y=u;xy=v (1)
Ta có:
[TEX]\left{ u^2-2v=2 \\ {4u -v^2 =7} \right[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (u^2-4u+4)+(v^2-2v+1)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (u-2)^2 +(v-1)^2=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow u=2;v=1[/TEX]
Thay vào (1) rồi tính x;y

 

[sweetdream_pt97]

Ta có:
[TEX]4(x+y) -x^2y^2 =7[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4\sqrt{(x+y)^2} =7+x^2y^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4\sqrt{x^2+y^2+2xy}=7+x^2y^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4\sqrt{2+2xy}=7+x^2y^2[/TEX]
Từ đó đặt [TEX]xy=t[/TEX]
Rồi giải PT bậc 4 một ẩn!

Minh` không hiểu lắm về cách giải của bạn
ở dòng thứ 2 chuyển sang dòng 3 vì sao (x + y) = căn ( x + y) ^2
nếu như (x + y) âm thì sao xảy ra dc bạn ?????????????

 

[iamadream]

..

[TEX]\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x^2 + y^2 = 2 \\ 4(x + y) - (xy)^2 = 7. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} (x + y)^2 - 2xy = 2 \\ 4(x + y) - (xy)^2 = 7 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} S^2 - 2P = 2 \\ 4S - P^2 = 7 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} S = 2 \\ P = 1 \\ \end{array} \right. \\ \\ \end{array}[/TEX]
x , y là nghiệm của phương trình
[TEX]\begin{array}{l} X^2 - 2X + 1 = 0 \\ \Rightarrow X = 1 \\ \end{array}[/TEX]
Vậy hệ phương trình có nghiệm (1;1)