tukinhlaphongKhông cần lên quanda em nhé, tại đây có rất nhiều người có thể giúp em
_____________
Đặt [imath]a=\dfrac{x}{y+1}; b=\dfrac{y}{x+1}[/imath]
[imath]3xy=x+y+1\Rightarrow 4xy=x+y+1+xy\Rightarrow 4xy=(x+1)(y+1)\Rightarrow \dfrac{x}{y+1}.\dfrac{y}{x+1}=\dfrac{1}4[/imath]
Ta có hpt [imath]\left\{\begin{matrix}a^2+b^2=\dfrac{1}2\\ab=\dfrac{1}4\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} (a+b)^2=1\\4ab=1\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix}\left\{\begin{matrix}a+b=1\\4ab=1\end{matrix}\right.(1)\\\left\{\begin{matrix}a+b=-1\\4ab=1\end{matrix}\right.(2)\end{matrix}\right.[/imath]
[imath](1)\Rightarrow \left\{\begin{matrix}a=1-b\\4b(1-b)=1\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=1-b\\4b^2-4b+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=\dfrac{1}2[/imath]
[imath]\Rightarrow \left\{\begin{matrix}\dfrac{x}{y+1}=\dfrac{1}2\\\dfrac{y}{x+1}=\dfrac{1}2\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x=y+1\\2y=x+1\end{matrix}\right.\Rightarrow x=y=1[/imath]
Em làm tương tự với hpt (2) nhé
Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
