Trừ vế theo vế 2 phương trình đầu ta có: [tex]x^2-y^2+|y|-|x|=|yz|-|xz|\Leftrightarrow (|x|-|y|)(|x|+|y|-1)=-|z|(|x|-|y|)\Leftrightarrow (|x|-|y|)(|x|+|y|+|z|-1)=0\Leftrightarrow |x|=|y| hoặc |x|+|y|+|z|=1[/tex]
+ [tex]|x|=|y|\Rightarrow x^2-|x|=|xz|\Rightarrow |x|(|x|-1-|z|)=0\Rightarrow x=0 hoặc |x|=1+|z|[/tex]
Với [tex]|x|=1+|z|\Rightarrow |y|=1+|z|\Rightarrow z^2-|z|=|xy|=(|z|+1)^2\Rightarrow 3|z|+1=0(loại)[/tex]
+ [tex]|x|+|y|+|z|=1\Rightarrow |yz|=|x|(|x|-1)=|x|(-|y|-|z|)[/tex]
Vì [tex]|yz|\geq 0,|x|(-|y|-|z|)\leq 0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} |yz|=0\\ |x|(-|y|-|z|)=0 \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]x=y=0 hoặc y=z=0 hoặc z=x=0[/tex]
Thế vào lại ta đều có x=y=z=0.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
