Toán 9 Giải hệ pt

[Uyên_1509]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ pt
a, [tex]x=\frac{-3+x}{y+1}[/tex] và [tex]4x-x^2-y^2=-4y+2xy+4[/tex]
b, [tex]x+xy+y=1[/tex]
[tex]y+yz+z=3[/tex]
[tex]x+xz+z=7[/tex]

 

[7 1 2 5]

a) [tex]4x-x^2-y^2=-4y+2xy+4\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy-4x-4y+4=0\Leftrightarrow (x+y)^2-4(x+y)+4=0\Leftrightarrow (x+y-2)^2=0\Leftrightarrow x+y=2[/tex]
Ta thấy: x = 3 không thỏa mãn phương trình 1 [tex]\Rightarrow y+1=\frac{-3+x}{x}=-\frac{3}{x}+1\Rightarrow y=-\frac{3}{x}=-\frac{3}{2-y}\Rightarrow y^2-2y=3\Rightarrow y^2-2y-3=0\Rightarrow (y-3)(y+1)=0\Rightarrow ...[/tex]

 

[ankhongu]

Giải hệ pt
a, [tex]x=\frac{-3+x}{y+1}[/tex] và [tex]4x-x^2-y^2=-4y+2xy+4[/tex]
b, [tex]x+xy+y=1[/tex]
[tex]y+yz+z=3[/tex]
[tex]x+xz+z=7[/tex]

b) Cộng 1 vào từng vế mỗi phương trình rồi nhân tất cả lại với nhau --> (x, y, z) = ...

 

[mbappe2k5]

Giải hệ pt
a, [tex]x=\frac{-3+x}{y+1}[/tex] và [tex]4x-x^2-y^2=-4y+2xy+4[/tex]
b, [tex]x+xy+y=1[/tex]
[tex]y+yz+z=3[/tex]
[tex]x+xz+z=7[/tex]

b) Cộng 1 vào từng vế mỗi phương trình rồi nhân tất cả lại với nhau --> (x, y, z) = ...

Làm cụ thể hơn nhé:
Cộng 1 vào mỗi phương trình ta có: [TEX](x+1)(y+1)=2;(y+1)(z+1)=4;(z+1)(x+1)=8[/TEX].
Nhân 2 vế 3 phương trình trên lại ta được [TEX](x+1)^2(y+1)^2(z+1)^2=64 <=> (x+1)(y+1)(z+1)=8[/TEX] hoặc [TEX](x+1)(y+1)(z+1)=-8[/TEX].
Sau đó chia cho 1 trong 3 phương trình trên để tìm [TEX]x+1,y+1,z+1[/TEX].