Toán 9 Giải hệ pt

[NHok Sky]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) [tex]x^{3}=2x+y[/tex]
[tex]y^{3}=2y+x[/tex]
b) [tex]4x^{2}-3xy+y^{2}=1[/tex]
[tex]4x^{2}+4x-y^{2}=-1[/tex]
M.n giúp e vs ạ, thanks trc ạ!!

 

[7 1 2 5]

Câu a) là hệ phương trình đối xứng, bạn thử trừ vế theo vế đi.

 

[Ngoc Anhs]

a) [tex]x^{3}=2x+y[/tex]
[tex]y^{3}=2y+x[/tex]
b) [tex]4x^{2}-3xy+y^{2}=1[/tex]
[tex]4x^{2}+4x-y^{2}=-1[/tex]
M.n giúp e vs ạ, thanks trc ạ!!

Câu 1. Trừ 2 pt của hệ cho nhau đc
[tex](x-y)\left [ (x-y)^2+3xy-1 \right ]=0[/tex]
=> mqh của x, y

 

[ankhongu]

a) [tex]x^{3}=2x+y[/tex]
[tex]y^{3}=2y+x[/tex]
b) [tex]4x^{2}-3xy+y^{2}=1[/tex]
[tex]4x^{2}+4x-y^{2}=-1[/tex]
M.n giúp e vs ạ, thanks trc ạ!!

b) Bạn thử cộng hai PT đi, sẽ có một PT mới = 0 và có thể phân tích thành nhân tử
TH1 : x = 0 --> y = 1
TH2 : 8x - 3y + 4 = 0
Thử thế đi nha, có vẻ hơi phức tạp nhưng chắc sẽ ra

 

[NHok Sky]

Câu 1. Trừ 2 pt của hệ cho nhau đc
[tex](x-y)\left [ (x-y)^2+3xy-1 \right ]=0[/tex]
=> mqh của x, y

Làm rõ giùm mk vế [(x-y)^2+3xy-1] đc ko ạ???

 

[Hồng Vânn]

Câu 1. Trừ 2 pt của hệ cho nhau đc
[tex](x-y)\left [ (x-y)^2+3xy-1 \right ]=0[/tex]
=> mqh của x, y

Hình như nhầm rồi hay sao á chị!

Làm rõ giùm mk vế [(x-y)^2+3xy-1] đc ko ạ???

Trừ vế theo vế ta được:
[tex](x-y)(x^2+xy+y^2+1)=0[/tex] Mà[tex]x^2+xy+y^2+1=(x+\frac{1}{2}y)^2+\frac{3}{4}y^2+1>0[/tex] với mọi x
=> x=y
Không chắc lắm

 

[NHok Sky]

M.n làm rõ cả 2 bài giùm e vs ạ
Có hướng giải nhưng e vẫn chẳng biết làm tiếp ntn

 

[Ngoc Anhs]

Hình như nhầm rồi hay sao á chị!

Trừ vế theo vế ta được:
[tex](x-y)(x^2+xy+y^2+1)=0[/tex] Mà[tex]x^2+xy+y^2+1=(x+\frac{1}{2}y)^2+\frac{3}{4}y^2+1>0[/tex] với mọi x
=> x=y
Không chắc lắm

[tex]x^3-y^3=x-y\Leftrightarrow (x-y)(x^2+xy+y^2-1)=0[/tex] mà em!
Cái chị viết cũng là cái này thôi!

 

[Hồng Vânn]

[tex]x^3-y^3=x-y\Leftrightarrow (x-y)(x^2+xy+y^2-1)=0[/tex] mà em!
Cái chị viết cũng là cái này thôi!

[tex]x^3-y^3+2x+y-2y-x=0\Leftrightarrow (x-y)(x^2+xy+y^2+1)[/tex]
Em giải lại vẫn vậy mà!??!!

Edit: Ặc, em sai rồi chị ạ!! :'>>

 

[Ngoc Anhs]

[tex]x^3-y^3+2x+y-2y-x=0\Leftrightarrow (x-y)(x^2+xy+y^2+1)[/tex]
Em giải lại vẫn vậy mà!??!!

Xác định rõ vế trái, vế phải rồi hãy trừ nhé!