Toán 10 Giải hệ pt

[Đỗ Hằng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình sau:
[tex]\left\{\begin{matrix} y^{4} - 2xy^{2} + 7y^{2}= -x^{2} +7x+8 & \\ \sqrt{3-x}+ \sqrt{y^{2}+1}=x^{3}+x^{2}-4y^{2} +3& \end{matrix}\right.[/tex]

 

[misoluto04@gmail.com]

Giải hệ phương trình sau:
[tex]\left\{\begin{matrix} y^{4} - 2xy^{2} + 7y^{2}= -x^{2} +7x+8 & \\ \sqrt{3-x}+ \sqrt{y^{2}+1}=x^{3}+x^{2}-4y^{2} +3& \end{matrix}\right.[/tex]

Hết hơi

 

[Đỗ Hằng]

Hết hơi

Em đã rút được như thế rồi chị ơi
Vấn đề ở chỗ thế vào phương trình 2 giải x như nào ý ạ ><
Chị giúp em với, nha nha

 

[misoluto04@gmail.com]

Em đã rút được như thế rồi chị ơi
Vấn đề ở chỗ thế vào phương trình 2 giải x như nào ý ạ ><
Chị giúp em với, nha nha

Bạn thử thay y^2 = x+1 vào pt 2 đi có thể ra rồi đó ...

 

[Đỗ Hằng]

Bạn thử thay y^2 = x+1 vào pt 2 đi có thể ra rồi đó ...

Em thay rồi ạ, vừa có căn bậc 2 vừa có x^3 nên không giải được , vấn đề là ở đấy đấy ạ

 

[misoluto04@gmail.com]

Em thay rồi ạ, vừa có căn bậc 2 vừa có x^3 nên không giải được , vấn đề là ở đấy đấy ạ

Chụp ảnh cho mình xem đi xem nèo ...mìn ngu toán quá nên chả giải đc... ^^

 

[Đỗ Hằng]

Chụp ảnh cho mình xem đi xem nèo ...mìn ngu toán quá nên chả giải đc... ^^

Em ở trên máy nên hổng chụp được
Ra thế này nè

[tex]\sqrt{3-x} + \sqrt{x+2}= x^{3}+x^{2}-4x-1[/tex]

 

[ankhongu]

Hết hơi

Em ở trên máy nên hổng chụp được
Ra thế này nè

[tex]\sqrt{3-x} + \sqrt{x+2}= x^{3}+x^{2}-4x-1[/tex]

[tex](y^{2} - x)^{2} + 7(y^{2} - x) - 8 = 0[/tex] thì [tex]y^{2} -x = 1[/tex] hoặc [tex]y^{2} -x = -8[/tex] chứ ?

Đầu tiên : [tex]y^{2} = x + 1[/tex] ĐK : [tex]3\geq x \geq -1[/tex]
Cái PT kia thì chi thử liên hợp xem sao :

Spoiler: Bài làm của em :D

Em liên hợp ra : [tex](x-2)(x^{2} + 3x + 2) = (x-2)(\frac{1}{\sqrt{x+2} +2} - \frac{1}{\sqrt{3-x} + 1})[/tex]

TH1 : x = 2 (TM) --> y^2 = 3 --> y = +- [tex]\sqrt{3}[/tex]
TH2 : x khác 2
PT <-> [tex]x^{2} + 3x + 2 = \frac{1}{\sqrt{x+2} + 2} - \frac{1}{\sqrt{3-x} + 1}[/tex]
Qua PP đánh giá (Dựa vào ĐK của x), chị sẽ có thể dễ dàng CM : [tex]VT \geq 0 \geq VP[/tex]
--> Dấu "=" phải xảy ra
- Dấu "=" xảy ra khi <-> x = -1 --> y^2 = 0 --> y = 0
Vậy với [tex]y^{2} = x + 1[/tex] ta có 3 cặp giá trị x, y

Với TH còn lại [tex]y^{2} = x - 8[/tex] thì chắc cũng tương tự, chị cố gắng nốt nha

 

[le thi khuyen01121978]

Giải hệ phương trình sau:
[tex]\left\{\begin{matrix} y^{4} - 2xy^{2} + 7y^{2}= -x^{2} +7x+8 & \\ \sqrt{3-x}+ \sqrt{y^{2}+1}=x^{3}+x^{2}-4y^{2} +3& \end{matrix}\right.[/tex]

ta làm được đến chỗ: [tex](y^{2}-x)^{2}+7(y^{2}-x)-8=0[/tex]<=>[tex](y^{2}-x-1)(y^{2}-x+8)=0[/tex]
<=>[tex]y^{2}=x+1[/tex] hoặc [tex]y^{2}=x-8[/tex]
pt(2)

 

[le thi khuyen01121978]

TH1:y^2=x+1
[tex](\sqrt{3-x}-2)+(\sqrt{x+2}-1)=(x^{2}-4)(x+1)[/tex]
liên hợp được
[tex](x+1)(x^{2}-4) =(x+1)(\frac{\sqrt{3-x}-1}{(\sqrt{x+2})(\sqrt{3-x})+2} -\frac{\sqrt{x+2}-2}{(\sqrt{x+2})(\sqrt{3-x})+2})[/tex]
<=>[tex]\frac{2-x}{{(\sqrt{x+2})(\sqrt{3-x})+2})(\sqrt{3-x}+1)} +\frac{2-x}{{(\sqrt{x+2})(\sqrt{3-x})+2})(\sqrt{x+2}+2)}[/tex]=[tex](x+1)(x^{2}-4)[/tex]
TH2 tự làm nha bạn

 

[le thi khuyen01121978]

TH1:y^2=x+1
[tex](\sqrt{3-x}-2)+(\sqrt{x+2}-1)=(x^{2}-4)(x+1)[/tex]
liên hợp được
[tex](x+1)(x^{2}-4) =(x+1)(\frac{\sqrt{3-x}-1}{(\sqrt{x+2})(\sqrt{3-x})+2} -\frac{\sqrt{x+2}-2}{(\sqrt{x+2})(\sqrt{3-x})+2})[/tex]
<=>[tex]\frac{2-x}{{(\sqrt{x+2})(\sqrt{3-x})+2})(\sqrt{3-x}+1)} +\frac{2-x}{{(\sqrt{x+2})(\sqrt{3-x})+2})(\sqrt{x+2}+2)}[/tex]=[tex](x+1)(x^{2}-4)[/tex]
TH2 tự làm nha bạn

mình quên, dòng cuối vế phải có thừa số x+1 nữa nha.