giải hệ pt

[nhi9agioquang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải hệ 3 pt :
$\dfrac{x+xy+y}{x+y}=2$

$\dfrac{x+xz+z}{x+z}=3$

$\dfrac{y+yz+z}{y+z}=4$

 

[eye_smile]

Hệ \Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}\dfrac{xy}{x+y}=1 & \\\dfrac{xz}{x+z}=2 & \\\dfrac{yz}{y+z}=3 &\end{matrix}\right.$

\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}\dfrac{x+y}{xy}=1 & \\\dfrac{x+z}{xz}=\dfrac{1}{2} & \\\dfrac{y+z}{yz}=\dfrac{1}{3} &\end{matrix}\right.$

\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=1 & \\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{2} & \\\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{3} &\end{matrix}\right.$

Cộng theo vế 3 PT,đc:

$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{11}{12}$

\Rightarrow $\dfrac{1}{x}=\dfrac{7}{12};\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{12};\dfrac{1}{z}=\dfrac{-1}{12}$