Giải hệ pt

[mua_sao_bang_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$$\left\{\begin{matrix}
x^2+x^3y-xy^2+xy-y=1 & \\ x^4+y^4-xy(2x-1)=1
&
\end{matrix}\right.$$

 

[pe_lun_hp]

Nghi vấn đề sai

Dễ dàng thấy mẹo của người ra đề. Pt1 tách nhóm. Pt phá nhóm.

Nhưng rõ ràng khi phá Pt2 ko dẫn đến 1 kết quả gì liên quan tới Pt1 cả

=> Đề sai

 

[tinhhiep381]

.

..............................................................

 

[endinovodich12]

Nếu hệ như thế này , thì giải được luôn:

[TEX]\left{\begin{array}{|}x^2+x^3y-xy^2+xy-y=1 \\ x^4+y^2-xy(2x-1) = 1\end{array}\right[/TEX]

 

[tinhhiep381]

.

Nếu hệ như thế này , thì giải được luôn:

[TEX]\left{\begin{array}{|}x^2+x^3y-xy^2+xy-y=1 \\ x^4+y^2-xy(2x-1) = 1\end{array}\right[/TEX]

Ý tưởng bài này là đặt ẩn phụ phải không anh . Cái này xy = a , x^2 + y = b

 

[endinovodich12]

Ý tưởng bài này là đặt ẩn phụ phải không anh . Cái này xy = a , x^2 + y = b

Bài này đặt cũng được mà cũng không đặt cũng được chả làm sao cả !

Nếu mà đề mà như mình viết thì nó sẽ như thế này đây !

(1) \Leftrightarrow [TEX] x^2 +x^3y-xy^2+xy-y = 1[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]x^2-y + xy(x^2-y) = 1-xy[/TEX] \Leftrightarrow [TEX](x^2-y)(1+xy)=1-xy[/TEX] (*)

(2) \Leftrightarrow [TEX](x^2-y)^2 = 1-xy[/TEX] (*)(*)(đk : xy \leq 1 )

Cho (*) = (*)(*) thì ta có : [TEX](x^2-y)(1+xy)=(x^2-y)^2[/TEX] \Leftrightarrow [TEX](x^2-y)(1+xy-x^2+y) = 0[/TEX]

Đến đây thôi nhỉ !

 

[tiasangbongdem]

Nghi vấn đề sai

Dễ dàng thấy mẹo của người ra đề. Pt1 tách nhóm. Pt phá nhóm.

Nhưng rõ ràng khi phá Pt2 ko dẫn đến 1 kết quả gì liên quan tới Pt1 cả

=> Đề sai

bài này ra nghiệm (x;y)=(1;0) và (x;y)=(-1;0) đúng không nhỉ

 

[tiasangbongdem]

$$\left\{\begin{matrix}
x^2+x^3y-xy^2+xy-y=1 & \\ x^4+y^4-xy(2x-1)=1
&
\end{matrix}\right.$$

bài này có nghiệm đúng không bạn Mưa ?

 

[tinhhiep381]

.

$x4+y^2 −xy(2x−1)=1$ là đề đúng nè .................

 

[tiasangbongdem]

$x4+y^2 −xy(2x−1)=1$ là đề đúng nè .................[/QU

thế đề của bạn mưa là đúng hay sai ?