Giải hệ pt!

[mua_sao_bang_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. $\left\{\begin{matrix}\sqrt[3]{x-y}=\sqrt{x-y} & \\ x+y=\sqrt{x+y+2} & \end{matrix}\right.$

2. $\left\{\begin{matrix}x^2+y^2+\frac{8xy}{x+y}=16 & \\ \sqrt{x+y}=x^2-y & \end{matrix}\right.$

3. $\left\{\begin{matrix}xy+x+y=x^2-2y^2 & \\ x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y & \end{matrix}\right.$

4. $\left\{\begin{matrix}
5x^2y-4xy^2+3y^3-2(x+y)=0 & \\ xy(x^2+y^2)+2=(x+y)^2
&
\end{matrix}\right.$

5. $\left\{\begin{matrix}
x-\frac{1}{x^3}=y-\frac{1}{y^3} & \\ (x-4y)(2x-y+4)=-36
&
\end{matrix}\right.$

 

[trang_dh]

[TEX]\left{\begin{ \sqrt[3]{x-y}=\sqrt{x-y}(1)}\\{x+y=\sqrt{x+y+2}(2)} [/TEX]
đk:[TEX]\left{\begin{x-y\geq0}\\{x+y+2\geq0} [/TEX]

[TEX](1)(\Leftrightarrow(\sqrt[3]{x-y})^6=(\sqrt{x-y})^6[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow(x-y)^2=(x-y)^3 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow(x-y)^2(x-y-1)=0 [/TEX]

[TEX]\left{\begin{x=y}\\{x=y+1} [/TEX]

với x=y (2)\Leftrightarrow[TEX]2x=\sqrt{2x+2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\left{\begin{x\geq0}\\{2x^2-x-1=0} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x=1=y[/TEX]

với x=y+1 (2)\Leftrightarrow
[TEX]2y+1=\sqrt{2y+3}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\left{\begin{y\geq\frac{-1}{2}}\\{4y^2+4y+1=2y+3} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow y=\frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x=\frac{3}{2}[/TEX]