giải hệ pt

[huonggiang.vu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. x + [TEX]x^2.y[/TEX] = 6[TEX]y^2[/TEX]
... 1 + [TEX]x^2.y^2[/TEX] = 5[TEX]y^2[/TEX]
_________________________
2. xy + x + 1 = 7y
... [TEX]x^2.y^2[/TEX] + xy + 1 = 13[TEX]y^2[/TEX]

 

[ngoctuan93]

1. x + [TEX]x^2.y[/TEX] = 6[TEX]y^2[/TEX]
... 1 + [TEX]x^2.y^2[/TEX] = 5[TEX]y^2[/TEX]
_________________________
2. xy + x + 1 = 7y
... [TEX]x^2.y^2[/TEX] + xy + 1 = 13[TEX]y^2[/TEX]

1. Chia hê cho y^2. Dăt u=1/y v=x rùi giải.
2. Chia pt 1 cho y. pt 2 cho y^2. rùi đặt ẩn phụ giải

 

[kirisaki]

Giải câu 1

Mình giải kĩ ra nhé
TH1: y=0 thì pt 2 vô lí
TH2: y # 0
[TEX]x + x^2 y = 6y^2 1 + x^2 y^2 = 5y^2 \Leftrightarrow x. 1\frac{1}{y^2} + x^2. \frac{1}{y} = 6 \frac{1}{y^2} + x^2 =5[/TEX]

Đặt [TEX]\frac{1}{y} = t[/TEX], ta được
[TEX]xt^2 + x^2 t = 6 t^2 + x^2 = 5 \Leftrightarrow xt(x+t) = 6 (x+t)^2 - 2xt = 5 \Leftrightarrow xt = 2 x + t = 3 \Leftrightarrow x= 2 , t =1 x = 1 , t = 2 \Leftrightarrow x =2 , y= 1 x = 1 , y = \frac{1}{2} [/TEX]

 

[xuanquynh97]

1$\begin{cases}
x + x^2.y = 6y^2&\\
1 + x^2.y^2 = 5y^2&\\
\end{cases}$
2$\begin{cases}
xy + x + 1 = 7y&\\
x^2.y^2 + xy + 1 = 13y^2&\\
\end{cases}$

Bài 1.
TH1:y=0
\Leftrightarrow$\begin{cases}
x=0&\\
1=0&\\
\end{cases}$
(Vô lý)
TH2:y#0
\Leftrightarrow$\begin{cases}
\frac{x}{y^2}+\frac{x^2}{y}=6&\\
\frac{1}{y^2}+x^2=5&\\
\end{cases}$
Đặt x=a ; $\frac{1}{y}=b$
\Leftrightarrow$\begin{cases}ab^2+a^2b=6&\\
a^2+b^2=5&\\
\end{cases}$
\Leftrightarrow$\begin{cases}
ab(a+b)=6&\\
(a+b)^2-2ab=5&\\
\end{cases}$
\Leftrightarrow$\begin{cases}
a+b=3&\\
ab=2&\\
\end{cases}$
\Leftrightarrow$\begin{cases}
a=2&\\
b=3&\\
\end{cases}$
hoặc $\begin{cases}
a=1&\\
b=2&\\
\end{cases}$
\Rightarrow x;y
Mình lm chi tiết nhá

​

​

 

[chaizo1234567]

cau 2

$\left\{\begin{matrix}xy+x+1=7y\\x^2.y^2+xy+1=13y^2\end{matrix}\right.$
nhận thấy y=0 thì hệ vô nghiệm
chia vế (1) cho y vế (2) cho$ y^2$ ta đươc hệ mới
$\left\{\begin{matrix}x+\frac{x}{y}+\frac{1}{y}=7\\x^2+\frac{1}{y^2}+\frac{x}{y}=13\end{matrix}\right.$
đặt $\frac{1}{y}+x=a \frac{x}{y}=b$
Ta được hệ mới $\left\{\begin{matrix}a+b=7\\a^2-b=13\end{matrix}\right.$
Giải hệ ta được a=4 b=3 \Rightarrow ta có hệ mới
$\left\{\begin{matrix}x+\frac{1}{y}=4\\\frac{x}{y}=3\end{matrix}\right.$
Giải hệ ta được nghiệm là $(x;y)=(3;1)và(1;\frac{1}{3})$