Giải hệ pt

[ma_vuong_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ai giải giúp em bài hệ pt này với ạ:
[TEX]\left{\begin{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=4}\\{x+y+z=6}\\{x^2+y^2+z^2=18 [/TEX]
Tìm nghiệm nguyên:
[TEX]\left{\begin{x^2-6x-2y=15}\\{9x^2-3x)y=-2(z+3}\\{x^2y^2+12\leq4z} [/TEX]
thank

 

[pamms]

ai giải giúp em bài hệ pt này với ạ:
[TEX]\left{\begin{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=4}\\{x+y+z=6}\\{x^2+y^2+z^2=18 [/TEX]
Tìm nghiệm nguyên:

xin phép được giải bài đầu tiên (không biết gõ latex, nhờ mod nào chỉnh lại dùm nhá)
đánh số 3 pt lần lượt (1), (2), (3)
(1)^ 2 - (2), ta được: \sqrt{xy} + \sqrt{yz} + \sqrt{xz} = 5 (4)
(2)^2 - (3) , ta được: xy + yz + xz = 9 (5)
(4)^2 - (5), ta được: \sqrt{xyz}(\sqrt{x} + \sqrt{y} + \sqrt{z}) = 8
=> xyz = 4 => yz = 4/x , thay vào (5) ta được:
x(6-x) + \frac{4}{x} = 9
=> x^3 - 6x^2 + 9x - 4 = 0
=> (x -4)(x-1)(x-1) = 0
TH x = 4 => y = z = 1
TH x = 1 => y = 4 và z = 1 ; z = 4 và y = 1

 

[truongxuankhoi]

xin phép được giải bài đầu tiên (không biết gõ latex, nhờ mod nào chỉnh lại dùm nhá)
đánh số 3 pt lần lượt (1), (2), (3)
(1)^ 2 - (2), ta được: $\sqrt{xy} + \sqrt{yz} + \sqrt{xz} = 5 $(4)
(2)^2 - (3) , ta được: $xy + yz + xz = 9$ (5)
(4)^2 - (5), ta được: $\sqrt{xyz}(\sqrt{x} + \sqrt{y} + \sqrt{z})$ = 8
=> $xyz = 4 => yz = 4/x$ , thay vào (5) ta được:
$x(6-x) + \frac{4}{x} = 94$
=> $x^3 - 6x^2 + 9x - 4 = 0
=> (x -4)(x-1)(x-1) = 0
TH x = 4 => y = z = 1
TH x = 1 => y = 4 và z = 1 ; z = 4 và y = 1$