giải hệ pt

[binhvipdaika]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, cm rằng với mọi m, hệ pt sau luôn có nghiệm:

(x+xy+y=2m+1
(x^2y+xy^2=m^2+m

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Hệ này luôn có nghiệm
là (x; y) = (m; 1) nhé
nên hệ có nghiệm với mọi m nhé

 

[nganltt_lc]

[TEX]\left{\begin{x+xy+y=2m+1}\\{x^2y+xy^2=m^2+m} \ \ \ (1)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \ \left{\begin{(x+y)+xy=2m+1}\\{xy(x+y)=m^2+m}[/TEX]

[TEX]Dat \ : \ \left{\begin{x \ + \ y \ = \ a}\\{xy \ = \ b}[/TEX]


[TEX](1) \ \Leftrightarrow \ \left{\begin{a+b=2m+1}\\{ab=m^2+m}[/TEX]

...

Nói chung bạn chỉ cần giải như phương trình bình thường thôi
Đó là cách thồn dụng nhất. Rồi khi ra nghiệm thì nhận xét và kết luận nó có nghiệm với mọi m