giải hệ pt

[minhchi96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\left\{ \begin {array}{l}\sqrt{x^2 + 2} + \sqrt{y^2+3}+x+y=5\\ \sqrt{x^2+2}+\sqrt{y^2+3}-x-y=2 \end{array}\right[/TEX]

 

[meocon_113]

từ hpt \Rightarrow x+y=1,5\Leftrightarrow x=1,5-y, thế vào pt (1) giải dc y=1, y=13/20
hệ pt có nghiệm (x;y)=(0,5;1), [TEX](\frac{17}{20};\frac{13}{20})[/TEX]

 

[minhchi96]

tiếp nhábài pt
[TEX](x^2+1)^2=5-x\sqrt{2x^2+4}[/TEX]
-----------------------------------------------------

 

[newstarinsky]

tiếp nhábài pt
[TEX](x^2+1)^2=5-x\sqrt{2x^2+4}[/TEX]
-----------------------------------------------------

[TEX]x^4+2x^2+1=5-\sqrt{2(x^4+2x^2)}[/TEX]

Đặt [TEX]a=\sqrt{2(x^4+2x^2)}[/TEX] với [TEX]a\geq 0[/TEX]

PT trở thành [TEX]\frac{a^2}{2}-4=-a[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow a^2+2a-8=0[/TEX]

nên a=2 hoặc a=-4(không thoả mãn)

Khi a=2 thì [TEX]2(x^4+2x^2)=4\Leftrightarrow x^4+2x^2-2=0[/TEX]

[TEX]\left[\begin{x^2=-1+\sqrt{3}}\\{x^2 = -1-\sqrt{3}} [/TEX]

Tính nốt nha

 

[trangc1]

[TEX]x^4+2x^2+1=5-\sqrt{2(x^4+2x^2)}[/TEX]

Đặt [TEX]a=\sqrt{2(x^4+2x^2)}[/TEX] với [TEX]a\geq 0[/TEX]

PT trở thành [TEX]\frac{a^2}{2}-4=-a[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow a^2+2a-8=0[/TEX]

nên a=2 hoặc a=-4(không thoả mãn)

Khi a=2 thì [TEX]2(x^4+2x^2)=4\Leftrightarrow x^4+2x^2-2=0[/TEX]

[TEX]\left[\begin{x^2=-1+\sqrt{3}}\\{x^2 = -1-\sqrt{3}} [/TEX]

Tính nốt nha

bạn làm theieus rôi phai chia 2 TH ra 1 x<0 x>0 mơi đưa vao trong căn dc chứ

 

[minhchi96]

là sao bạnkhó hiểu
rảnh tay làm thêm bài này nhé
[TEX]\sqrt{(x+2)(2x-1)} - 3\sqrt{x+6}=4-\sqrt{(x+6)(2x-1)}+3\sqrt{x+2}[/TEX]

 

[truongduong9083]

mình giúp bạn nhé

ĐK: [TEX]x \geq \frac{1}{2}[/TEX]
phương trình ban đầu trở thành:
[TEX]\sqrt{2x-1}(\sqrt{x+2}+\sqrt{x+6}) - 3(\sqrt{x+2}+\sqrt{x+6}) - 4 = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (\sqrt{x+2}+\sqrt{x+6})(\sqrt{2x-1} - 3) - (\sqrt{x+2}+\sqrt{x+6})(\sqrt{x+6}-\sqrt{x+2})=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \sqrt{2x-1} - \sqrt{x+6}+\sqrt{x+2} - 3 = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{x-7}{\sqrt{2x-1} + \sqrt{x+6}}+\frac{x-7}{\sqrt{x+2} + 3 }= 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-7)(\frac{1}{\sqrt{2x-1} + \sqrt{x+6}}+ \frac{1}{\sqrt{x+2} + 3 }) = 0[/TEX]
[TEX] \Rightarrow x = 7[FONT="Times New Roman"][SIZE="4"][/SIZE][/FONT][/TEX]

 

[xyz_009]

khó hiểu quá, tự dưng xuát hiện x-7 lại còn p/s nữa là sao

 

[kakashi_hatake]

Trục căn thức đó bạn
Ví dụ cái x-7 đấy nè [TEX]\sqrt[]{x-2}-3= \frac{x-2-9}{\sqrt[]{x-2}+3}= \frac{x-7}{\sqrt[]{x-2}+3}[/TEX]

 

[minhchi96]

x-2-9=x-11 chứ
--------------------------------------------------------------------------