giải hệ pt

[trinhthao150896]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm
[TEX] \left{xy(x+2)(y+2)=5m-6(1) \\ x^2+y^2+2(x+y)=2m(2) [/TEX]
giải giúp mình với nhé!thank you

 

[trangc1]

đây là hpt đối xứng bậc 1
đặt : x^2+x=a
y^2+y=b [TEX](a,b \geq-1)[/TEX]
pt trở thành : a+b=2m và ab=5m-6 [TEX](a,b\geq-1)[/TEX]

ta có a, b là nghiệm của pt : T^2 -2mT+5m-6=0
xét hàm số T^2 -2mT+5m-6=0 trên miền [TEX][-1;+\infty)[/TEX]
Th1. m<-1 từ bbt thấy hệ VN
TH2: [TEX]m\geq-1[/TEX]
hệ CN khi [TEX]m\geq-1[/TEX] và [TEX]-m^2\leq6-5m\leq2m+1 [/TEX]