Giải hệ pt

[mika_tmc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình
a/
[tex]\left\{ \begin{array}{l} xy+ y^2 +x=7y \\ \frac{x^2}{y} +x=12 \end{array} \right.[/tex]

b/
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2 + \sqrt{x} =2y \\ y^2 + \sqrt{y}=2x \end{array} \right.[/tex]

 

[tbinhpro]

Chào bạn!Bạn có thể tham khảo 2 lời giải dưới đây:

[TEX]{\{ {xy + y^2 + x = 7y} (1) \\ {\frac{x^2}{y} + x = 12(2)}}[/TEX]
Đk : y khác 0

[TEX]\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} y(\frac{x}{y}+1) +\frac{x}{y}=7\\ x(\frac{x}{y}+1)=12 \end{array} \right.[/TEX]

Từ pt thứ 2, [TEX]\Rightarrow (\frac{x}{y}+1)=\frac{12}{x} [/TEX] , thế vào pt thứ nhất :

[TEX]\Rightarrow y.\frac{12}{x}+\frac{x}{y}=7 \ (3) [/TEX]

Đặt [TEX]\frac{y}{x}=t \Rightarrow \frac{x}{y}=\frac{1}{t}[/TEX]

Pt (3) trở thành : [TEX]12t^2-7t+1=0 \Leftrightarrow \left[\begin{t=\frac{1}{3}}\\{t=\frac{1}{4}} [/TEX]

Thay vào ta được :[TEX](x;y)=(3;1)[/TEX] và [TEX](x;y)=\left ( \frac{12}{5};\frac{3}{5} \right )[/TEX]