Giải Hệ PT

[nhocbo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\left\{ \begin{array}{l}6x^2 - 3xy + x +y = 1\\x^2+y^2=1\end{array} \right.[/tex]
Các bạn giúp mình với .
Đáp số bài này là [TEX](0;1) (\frac{1}{3};\frac{2\sqrt{2}}{3}) (\frac{1}{3};\frac{-2\sqrt{2}}{3}) (\frac{-4}{5};\frac{-3}{5})[/TEX]

 

[nerversaynever]

pt thứ 1 tương đương với
[TEX]6\left( {x - \frac{1}{3}} \right)\left( {x - \frac{{y - 1}}{2}} \right) = 0[/TEX]

 

[nguyenanhtuan_lynhan]

BAN cho minh meo lam nhung bai phuong trinh nhu nay duoc ko ban.tkssssss

 

[nhocbo]

Bạn ơi làm rõ tí nha. Ra cái vèo bất ngờ wa . Chỉ mình rõ tí nha.

 

[nerversaynever]

Giải hệ pt trong đề thi đại học có những pp thường dùng sau
1.Biến đổi tương đương để ra cái pt tích
2.Dùng ẩn phụ
3.Sử dụng phương pháp hàm số
4.Bất đẳng thức
còn vài phương pháp linh tinh như lượng giác hóa, dùng đố thị...
pt(1) trong hệ viết dưới dạng hàm số của x và coi y là tham số
[TEX]6x^2 - (3y - 1)x + y - 1 = 0[/TEX] có [TEX]\Delta = (3y - 5)^2 [/TEX] do đó nó có 2 nghiệm.....
P/s: cái kiểu coi 1 ẩn là tham số hay dùng nên bạn phải ghi nhớ

 

[nhocbo]

Bạn ơi cho hỏi tí. Cách của bạn chỉ ra 2 nghiệm à. Ko ra 4 nghiệm. Ra số lẻ lắm.

 

[nerversaynever]

Bạn ơi cho hỏi tí. Cách của bạn chỉ ra 2 nghiệm à. Ko ra 4 nghiệm. Ra số lẻ lắm.

4 nghiệm đầy đủ còn j
nếu [TEX]x = \frac{1}{3} = > y = \pm \frac{{2\sqrt 2 }}{3}[/TEX]
nếu [TEX]x = \frac{{y - 1}}{2}[/TEX] thế vào pt 2
[TEX](2x + 1)^2 + x^2 = 1[/TEX] suy ra [TEX]x = 0 = > y = 1,x = - \frac{4}{5} = > y = \frac{{ - 3}}{5}[/TEX]

 

[nhocbo]

À mình tính nhầm tí. Mà bạn ơi cho hỏi. Làm thế nào để thêm bớt để mình dễ dàng đặt nhân tử vậy. Mình coi y là hằng số làm PT bậc 2 ra x theo y nhưng khi thế vào PT lại không được.

 

[nerversaynever]

À mình tính nhầm tí. Mà bạn ơi cho hỏi. Làm thế nào để thêm bớt để mình dễ dàng đặt nhân tử vậy. Mình coi y là hằng số làm PT bậc 2 ra x theo y nhưng khi thế vào PT lại không được.

Không hiểu thêm bớt ý là làm sao???
PT (1) là bậc 2 đối với x, bạn chỉ việc viết hàm số dưới dạng hàm số của x (y chỉ đóng vai trò tham số)

 

[nhocbo]

à ý mình hỏi là làm sao bạn biến đổi PT (1) thành [TEX]6x^2-2x-(3xy-3x-y+1)=0[/TEX] để có thể đặt nhân tử chung đó. Mình coi y là ẩn ra [TEX]x=\frac{-3y+2}{9}[/TEX] và [TEX]x=\frac{-3y-1}{12}[/TEX] thế vào PT (2) ra số lẻ.

 

[nerversaynever]

à ý mình hỏi là làm sao bạn biến đổi PT (1) thành [TEX]6x^2-2x-(3xy-3x-y+1)=0[/TEX] để có thể đặt nhân tử chung đó. Mình coi y là ẩn ra [TEX]x=\frac{-3y+2}{9}[/TEX] và [TEX]x=\frac{-3y-1}{12}[/TEX] thế vào PT (2) ra số lẻ.

mình KHÔNG tách và áp dụng như vậy, điều này rất đơn giản mà nhỉ dựa vào [TEX]\Delta [/TEX] chính phương mà tách
Có cái định lý nếu pt bậc 2 [TEX]{\rm{ax}}^2 + bx + c = 0[/TEX] có 2 nghiệm
[TEX]x_1 ,x_2[/TEX] thì nó tương đương với [tex]a\left( {x - x_1 } \right)\left( {x - x_2 } \right)=0[/tex]