Toán 9 Giải hệ pt, pt

[Uyên_1509]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải pt
a,[tex]x^3=2x+1[/tex]
b, [tex]2x^{3}=x+1[/tex]
Giải hệ pt
a, [tex]x^2+y^2+xy=1[/tex] và [tex]x^3+y^3=x+3y[/tex]
b, [tex]x^3+2xy^2+12y=0[/tex] và [tex]8y^3+x^2=12[/tex]

 

[Nguyen Gia Lap]

Giải pt:
a) Pt đã cho tương đương [tex](x+1)(x^{2}-x-1)=0[/tex] Giải bằng pt tích nha bạn
b) Tương tự: [tex](x-1)(2x^{2}+2x+1)=0[/tex]

 

[mbappe2k5]

Giải pt
a,[tex]x^3=2x+1[/tex]
b, [tex]2x^{3}=x+1[/tex]
Giải hệ pt
a, [tex]x^2+y^2+xy=1[/tex] và [tex]x^3+y^3=x+3y[/tex]
b, [tex]x^3+2xy^2+12y=0[/tex] và [tex]8y^3+x^2=12[/tex]

Phần giải hệ:
a, Phương trình thứ 2 tương đương với:
[tex](x-y)(x^2+xy+y^2)+2y^3=x+3y\Leftrightarrow x-y+2y^3=x+3y\Leftrightarrow 2y^3-4y=0\Leftrightarrow 2y(y^2-2)=0[/tex].
Sau đó tự giải tiếp.

 

[7 1 2 5]

b) Chắc phải sửa đề là [tex]8y^2+x^2=12[/tex]
Thế [tex]8y^2+x^2=12[/tex] vào phương trình 1 ta có: [tex]x^3+2xy^2+(8y^2+x^2)y=0[/tex]
[tex]\Rightarrow x^3+x^y+2xy^2+8y^3=0\Leftrightarrow (x+2y)(x^2-xy+4y^2)=0\Rightarrow x=-2y[/tex]
Thay vào phương trình 2 ta có: [tex]8y^2+4y^2=12\Rightarrow 12y^2=12\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=-1 hoặc y=1\Rightarrow x=2,y=-1 hoặc x=-2,y=1[/tex]

 

[Devlin]

a, x2+y2+xy=1x2+y2+xy=1x^2+y^2+xy=1 và x3+y3=x+3y

nhân chéo 2 vế
x^3+y^3=(x^2+y^2+xy).(x+3y)
thu được :2y^3 +4y^2x +4y.x^2=0
<=>y.(y^2+2xy+x^2+x^2)=0
<=>y=0 --->x= .... ( do cái trong ngoặc >0 với mọi x,y)

b, x3+2xy2+12y=0x3+2xy2+12y=0x^3+2xy^2+12y=0 và 8y3+x2=12

12y=8y^4 +x^2.y
--->x^3 +2y^2.x +8y^4 +x^2y=0
<=>x(x^2+xy+2y^2) +8y^4 =0
dấu "=" xảy ra <=>x=y=0 ---> không TM hệ vậy hệ vô nghiệm

 

[7 1 2 5]

nhân chéo 2 vế
x^3+y^3=(x^2+y^2+xy).(x+3y)
thu được :2y^3 +4y^2x +4y.x^2=0
<=>y.(y^2+2xy+x^2+x^2)=0
<=>y=0 --->x= .... ( do cái trong ngoặc >0 với mọi x,y)

12y=8y^4 +x^2.y
--->x^3 +2y^2.x +8y^4 +x^2y=0
<=>x(x^2+xy+2y^2) +8y^4 =0
dấu "=" xảy ra <=>x=y=0 ---> không TM hệ vậy hệ vô nghiệm

Anh ơi, bài 2 chưa khẳng định được [TEX]x \geq 0[/TEX] thì sao kết luận được [TEX]x(x^2+xy+2y^2) \geq 0[/TEX] vậy ạ?

 

[Devlin]

Anh ơi, bài 2 chưa khẳng định được [TEX]x \geq 0[/TEX] thì sao kết luận được [TEX]x(x^2+xy+2y^2) \geq 0[/TEX] vậy ạ?

cái trong căn là bình phương thiếu của tổng >=0

 

[ankhongu]

cái trong căn là bình phương thiếu của tổng >=0

Nhưng cái x ở ngoài ngoặc đã xác định dấu đâu mà có như thế ạ ???

 

[Devlin]

Nhưng cái x ở ngoài ngoặc đã xác định dấu đâu mà có như thế ạ ???

x=y=0 thì dấu "=" mới xảy ra được

 

[mbappe2k5]

x=y=0 thì dấu "=" mới xảy ra được

Ý là [TEX]x(x^2+xy+2y^2)[/TEX] chưa chắc không âm, vì dù [TEX]x^2+xy+2y^2\geq 0[/TEX] nhưng [TEX]x[/TEX] chưa biết dấu dương hay âm.