giải hệ pt ko mẫu mực

[rinnegan_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

hệ thứ nhất:

[TEX]xy+x+1=7y[/TEX]
[TEX]x^2y^2+xy+1=13y^2[/TEX]

hệ thứ 2:

[TEX]x(x+y+1)-3=0[/TEX]
[TEX](x+y)^2-\frac{5}{x^2}+1=0[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

hệ thứ 2:

hệ 1 chia 2 vế cho x

[laTEX]\begin{cases} (x+y) - \frac{3}{x} +1 = 0 \\ (x+y)^2 - \frac{5}{x^2}+1 = 0 \end{cases} \\ \\ \\ a = x+y \\ \\ b = \frac{1}{x} \\ \\ \\ \begin{cases} a -3b +1 = 0 \\ a^2 - 5b^2+1 = 0 \end{cases} \\ \\ TH_1: b = 1 \Rightarrow a = 2 \\ \\ TH_2: b = \frac{1}{2} = a[/laTEX]

đến đây dễ rồi nhé bạn

 

[nttthn_97]

Hệ 1
Nx: y=0 không phải là nghiệm của hệ
Hệ [TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$ \left\{\begin{matrix} x+\frac{x}{y}+\frac{1}{y}=7\\x^2 +\frac{x}{y}+\frac{1}{y^2}=13\end{matrix}\right.$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$ \left\{\begin{matrix} (x+\frac{1}{y})+\frac{x}{y}=7\\(x+\frac{1}{y})^2-\frac{x}{y}=13\end{matrix}\right.$

[TEX]\Rightarrow[/TEX]$(x+\frac{1}{y})^2+(x+\frac{1}{y})-20=0$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$\left[\begin{matrix} x+\frac{1}{y}=4\\ x+\frac{1}{y}=-5\end{matrix}\right.$

+)$x+\frac{1}{y}=4$[TEX]\Rightarrow[/TEX]$\frac{x}
{y}=3$[TEX]\Rightarrow[/TEX]$x=3y$

[TEX]\Rightarrow[/TEX]$3y+\frac{1}{y}=4$

[TEX]\Rightarrow[/TEX]$\left[\begin{matrix} y=1\\ y=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.$
TH còn lại tương tự

 

[anh123456789tt]

Đề thi đại học năm 2009 khối D !

Hệ thứ 2 :

Giải :
ĐKXĐ: - x#0
Vì x#0 nên ta có : - từ pt (2) ta nhân [tex]x^2[/tex] vào thì ta được
Hệ \Leftrightarrow [tex]\left{\begin{x(x+y)+x-3=0}\\{x^2(x+y)^2-5+x^2=0[/tex]
Đặt : u=x(x+y) và v=x thay vào ta có hệ mới :
[tex]\left{\begin{u+v=3}\\{u^2+v^2=5}[/tex]
Từ đây ta dễ dàng tìm được : u và v
Tình tự,làm như sau : - Đặt S=u+v và P=v.u
Hề \Leftrightarrow [tex]\left{\begin{S=3}\\{S^2-2P=5}[/tex]
\Leftrightarrow S=3 và P=2
Do đó v và u là nghiệm của phương trình : [tex]Z^2-3Z+2=0[/tex] \Leftrightarrow Z=1 hoặc Z=2
Từ đây chia làm 2 th thì ta tìm được nghiệm (x;y) là : [tex](-\frac{3}{2};2)[/tex] , (1;1)