Toán 10 Giải Hệ PT ,GTNN

[What The Hell?? :]]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp em câu 3 và đáp án câu 5 với ạ
Em cảm ơn!!

 

[7 1 2 5]

3.[tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+1}(y-1)=2y-3\\ x(y-1)^2=y^2-2y \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} (x+1)(y-1)^2=(2y-3)^2\\ (x+1)(y-1)^2=y^2-2y+y^2-2y+1 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} (x+1)(y-1)^2=4y^2-12y+9\\ (x+1)(y-1)^2=2y^2-4y+1 \end{matrix}\right.\Rightarrow 4y^2-12y+9=2y^2-4y+1\Rightarrow 2y^2-8y+8=0\Rightarrow 2(y-2)^2=0\Rightarrow y=2\Rightarrow x=...[/tex]

 

[Love2♥24❀8♥13maths♛]

giúp em câu 3 và đáp án câu 5 với ạ
Em cảm ơn!! View attachment 148233

câu 3: [tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+1}.(y-1)=2y-3 & \\ x.(y-1)^2=y^2-2y & \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} \sqrt{x+1}.(y-1)-2.(y-1)+1=0 & \\ x.(y-1)^2-(y-1)^2+1=0 & \end{matrix}\right. \\\\\\ <=> \left\{\begin{matrix} (\sqrt{x+1}-2).(y-1)+1=0 & \\ (y-1)^2.(x-1)+1=0 & \end{matrix}\right. \\\\\\ (\sqrt{x+1};y-1)=(a;b)\\\\ => \left\{\begin{matrix} (a-2).b+1=0 & \\ (a^2-2).b^2+1=0 & \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} ab-2b+1=0 & \\ a^2b^2-2b^2+1=0 & \end{matrix}\right.\\\\\\ <=>\left\{\begin{matrix} ab=2b-1 & \\ (2b-1)^2-2b^2+1=0 & \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} ab=2b-1 & \\ 4b^2-4b+1-2b^2+1=0 & \end{matrix}\right.\\\\ <=>....[/tex]
câu 5: [tex]P=(\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{a+c-b})+(\frac{2}{b+c-a}+\frac{2}{a+b-c})+(\frac{3}{a+c-b}+\frac{3}{a+b-c})\\\\ \geq \frac{4}{2c}+\frac{8}{2b}+\frac{12}{2a}=\frac{2}{c}+\frac{4}{b}+\frac{6}{a}\\\\ +, 2c+b=abc\\\\ => \frac{2}{b}+\frac{1}{c}=a\\\\ => P\geq 2a+\frac{6}{a}\geq 2\sqrt{12}=4\sqrt{3}[/tex]

 

[7 1 2 5]

5. [tex]P=(\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{c+a-b})+2(\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{a+b-c})+3(\frac{1}{c+a-b}+\frac{1}{a+b-c})\geq \frac{4}{2c}+2.\frac{4}{2b}+3.\frac{4}{2a}=\frac{2}{c}+\frac{4}{b}+\frac{6}{a}[/tex]
Từ giả thiết [tex]\Rightarrow \frac{2}{b}+\frac{1}{c}=a[/tex][tex]\Rightarrow P\geq \frac{2}{c}+\frac{4}{b}+\frac{6}{a}=2(\frac{1}{c}+\frac{2}{b})+\frac{6}{a}=2a+\frac{6}{a}\geq 2\sqrt{2a.\frac{6}{a}}=4\sqrt{3}[/tex]