Giải hệ PT, giúp m` với

[techman2010]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình mấy câu này các bạn ơiii, thx nhiều.
[TEX]1>\left{\begin{ \sqrt[3]{x-y}=\sqrt{x-y}}\\{ x+y=\sqrt{x+y+2}} [/TEX]

[TEX]2>\left{\begin{ y\sqrt{x^2-y^2}=48}\\{ x+y+\sqrt{x^2-y^2}=24} [/TEX]

[TEX]3>\left{\begin{(x+y)(1+xy)=18xy}\\{(x^2+y^2)(1+x^2y^2)=208x^2y^2} [/TEX]

[TEX]4>\left{\begin{2x^2+4xy-2x-y+2=0}\\{3x^2+6xy-x+3y=0} [/TEX]

 

[teddy2705]

[TEX]1>\left{\begin{ \sqrt[3]{x-y}=\sqrt{x-y}(1)}\\{ x+y=\sqrt{x+y+2}(2)} [/TEX]
[TEX]{(x-y)}^{2}={(x-y)}^{3}<=> x-y=0 or x-y=1(3)[/TEX]
Thế lần lượt (3) vào (2) rồi giải pt vô tỉ bình thường


[TEX]2>\left{\begin{ y\sqrt{x^2-y^2}=48}\\{ x+y+\sqrt{x^2-y^2}=24} [/TEX]
Đặt: [TEX]\sqrt{x+y}=a, \sqrt{x-y}=b =>y=\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{2}[/TEX]
=> Hệ: (a+b)(a-b)ab=96
a(a+b)=24
<=>b(a-b)=4
a(a+b)=24
Rút a theo b rồi thế vào pt còn lại, giải pt bậc 4 trùng phương là ok


[TEX]3>\left{\begin{(x+y)(1+xy)=18xy}\\{(x^2+y^2)(1+x^2y^2)=208x^2y^2} [/TEX]
Đặt: x+y=a
xy=b
=> hệ: a(1+b)=18b(1)
[TEX]{a}^{2}{(1+b)}^{2}-2{a}^{2}b-2b{(1+b)}^{2}+4{b}^{2}=208{b}^{2}(2)[/TEX]
Thế (1) vào (2), rút gọn dần đi, cuối cùng đc hệ:
[TEX]{a}^{2}{(1+b)}^{2}=324{b}^{2}[/TEX]
[TEX]{a}^{2}+{(1+b)}^{2}=60b[/TEX]
Đến đây thấy [TEX]{a}^{2}, {(b+1)}^{2}[/TEX] là n0 của pt:
[TEX]{X}^{2}-60bX+324{b}^{2}=0[/TEX]
Giải pt theo b, đc: X=6b or X=54b
Từ đó => [TEX]{a}^{2}, {(b+1)}^{2}[/TEX] theo b


[TEX]4>\left{\begin{2x^2+4xy-2x-y+2=0}\\{3x^2+6xy-x+3y=0} [/TEX]
<=> hệ: 6x(x+2y)-2x+6y=0(1)
6x(x+2y)-6x-3y+6=0(2)
Lấy (1)-(2), đc:[TEX]4x+9y-6=0 => y=\frac{6-4x}{9}(3)[/TEX]
Thế (3) vào (2), giải pt bậc 2 là xong

 

[techman2010]

cảm ơn bạn nhìu nhé. bạn giải hay lắm.``````````````````````````````````````````