Giải Hệ Phương trình

[thuyluvkem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải giúp tớ câu hệ này với
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 2x+ y = -2 \\ \sqrt{x+ 2y +1} + 1 = 4(x + 2y)^2 + \sqrt{3(x+ 2y)} \end{array} \right.[/tex]

 

[cuphuc13]

Giải giúp tớ câu hệ này với
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 2x+ y = -2 \\ \sqrt{x+ 2y +1} + 1 = 4(x + 2y)^2 + \sqrt{3(x+ 2y)} \end{array} \right.[/tex]

LAM bừa NÈ :
x + 2y >= 0
2x + 4y >= 0
y >= 2/3
tương tự ta thế vào tiếp tục : x <= -4/3
vì : x + 2y >=0
==> -2y =< x <= -4/3
-2y <= -4/3
=> -4/3 =< x =< -4/3
==> chỉ có x = -4/3 thoả mãn
khi đó y = 2/3
thay vào 2 ==> ko thoả mãn ==> hệ VN

 

[iloveg8]

Giải giúp tớ câu hệ này với
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 2x+ y = -2 \\ \sqrt{x+ 2y +1} + 1 = 4(x + 2y)^2 + \sqrt{3(x+ 2y)} \end{array} \right.[/tex]

Điều kiện: [TEX]x+2y \geq 0[/TEX]

Từ pt (1) [TEX]\Rightarrow x+2y = -4-3x[/TEX]

Thế vào pt (2) được:
[TEX]\sqrt{-3-3x} + 1 = 4 (4+3x)^2 + \sqrt{3(-4-3x)}[/TEX] (3)
Đặt [TEX]u = -4 - 3x [/TEX]

[TEX](3) \Leftrightarrow \sqrt{1+u} + 1 = 4u^2 + \sqrt{3u} \Leftrightarrow (2u-1)(2u+1) + \frac{ 2u-1}{\sqrt{3u} + \sqrt{1+u}} = 0 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2u-1 = 0 \Leftrightarrow x= \frac{-3}{2} \Rightarrow y = 1[/TEX]

Vậy hệ có nghiệm (x;y) = (-1,5;1)