Giải hệ phương trình:[math](2x+7).\sqrt{2y+7} = x^2 + 9y + 14[/math] và [math]x^3 - x^2(y + 1) + x(y + 4) = y^2 + 5y + 4[/math]
doanhnhannguyenthinh@gmail.com
[imath]x^3-x^2(y+1)+x(y+4)-(y+1)(y+4)=0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow x^2(x-y-1)+(y+4)(x-y-1)=0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (x^2+y+4)(x-y-1)=0[/imath] (*)
Do [imath]y\ge \dfrac{-7}2\Rightarrow y+4\ge \dfrac{1}2 \Rightarrow x^2+y+4\ge \dfrac{1}2[/imath]
Suy ra (*) [imath]\Leftrightarrow x=y+1[/imath]
Thay vào pt trên ta có: [imath](2y+9)\sqrt{2y+7}=(y+1)^2+9y+14[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (2y+9)\sqrt{2y+7}=y^2+11y+15[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 4(2y+9)\sqrt{2y+7}=4y^2+44y+60[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (2y+9)^2-4(2y+9)\sqrt{2y+7}+4(2y+7)=49[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (2y+9-2\sqrt{2y+7})^2=49[/imath]
Đến đây em làm tiếp nha
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại
Phương trình, hệ phương trình
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
