Toán 10 Giải hệ phương trình

[luuquanghung681993]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình dưới đây:
$\begin{cases}\Big(x^2+y^2\Big)\left(1+\dfrac{1}{xy}\right)^2=9\\ \Big(x^3+y^3\Big)\left(1+\dfrac{1}{xy}\right)^3=27 \end{cases}$

 

[kido2006]

Giải hệ phương trình dưới đây:
$\begin{cases}\Big(x^2+y^2\Big)\left(1+\dfrac{1}{xy}\right)^2=9\\ \Big(x^3+y^3\Big)\left(1+\dfrac{1}{xy}\right)^3=27 \end{cases}$

Đk:[tex]x,y\neq 0[/tex] [tex]\begin{cases}\Big(x^2+y^2\Big)\left(1+\dfrac{1}{xy}\right)^2=9\\ \Big(x^3+y^3\Big)\left(1+\dfrac{1}{xy}\right)^3=27 \end{cases}\\ \Leftrightarrow \begin{cases}x^2\left(1+\dfrac{1}{xy}\right)^2+y^2\left(1+\dfrac{1}{xy}\right)^2=9\\ x^3\left(1+\dfrac{1}{xy}\right)^3+y^3\left(1+\dfrac{1}{xy}\right)^3=27 \end{cases}[/tex]
Đặt [tex]x\left(1+\dfrac{1}{xy}\right)=a;y\left(1+\dfrac{1}{xy}\right)=b\\ \Rightarrow \left\{\begin{matrix} a^2+b^2=9\\ a^3+b^3=27 \end{matrix}\right.[/tex]

Tới đây hệ đơn giản rồi bạn nhỉ ^^

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^