Toán 9 Giải hệ phương trình

[Nguyễn Văn Phong 20061294821]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Nguyễn Linh_2006]

View attachment 179232View attachment 179232

Dạng 1

1/ Đặt [tex]\sqrt{x+\dfrac{1}{y}}=a; \sqrt{x+y-3}=b(a,b \geq 0)[/tex]

[tex]\Rightarrow a^2+b^2 = 2x+y+\dfrac{1}{y}-3[/tex]

[tex]\Rightarrow 2x+y+\dfrac{1}{y}=a^2+b^2+3[/tex]

[tex]\Rightarrow a^2+b^2=5[/tex]

Khi đó ta coa hệ :
[tex]\left\{\begin{matrix} a+b=3 & \\ a^2+b^2=5 & \end{matrix}\right.[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=3 & \\ (a+b)^2-2ab=5 & \end{matrix}\right.[/tex]

[tex] \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=3 & \\ ab=2 & \end{matrix}\right.[/tex]

Sau đó sử dụng phép thế ta tính được [tex](a;b)=(1;2);(2;1)[/tex]

Rồi từ đó tính [tex](x;y)[/tex]

 

[Nguyễn Văn Phong 20061294821]

Dạng 1

1/ Đặt [tex]\sqrt{x+\dfrac{1}{y}}=a; \sqrt{x+y-3}=b(a,b \geq 0)[/tex]

[tex]\Rightarrow a^2+b^2 = 2x+y+\dfrac{1}{y}-3[/tex]

[tex]\Rightarrow 2x+y+\dfrac{1}{y}=a^2+b^2+3[/tex]

[tex]\Rightarrow a^2+b^2=5[/tex]

Khi đó ta coa hệ :
[tex]\left\{\begin{matrix} a+b=3 & \\ a^2+b^2=5 & \end{matrix}\right.[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=3 & \\ (a+b)^2-2ab=5 & \end{matrix}\right.[/tex]

[tex] \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=3 & \\ ab=2 & \end{matrix}\right.[/tex]
câu đó mình làm được rồi bạn giúp phần 2 đi bạn
Sau đó sử dụng phép thế ta tính được [tex](a;b)=(1;2);(2;1)[/tex]

Rồi từ đó tính [tex](x;y)[/tex]

 

[Nguyễn Linh_2006]

Dạng 2:

1/ [tex]x^2-6y^2-xy-2x+11y=3[/tex]

[tex]\Rightarrow x^2-(y+2)x+(11y-6y^2-3)[/tex]

[tex]\Delta=(5y-4)^2[/tex]

[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=\dfrac{(y+2)-(5y-4)}{2}=3-2y & \\ x=\dfrac{(y+2)+(5y-4)}{2}=3y-1 & \end{matrix}\right.[/tex]

Rồi kết hợp vs [tex]x^2+y^2=5[/tex] (dùng phép thế) tìm [tex](x;y)[/tex]