Toán 12 Giải hệ phương trình

[Lê.T.Hà]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\begin{cases}x^2=y^3+1\\(x+y)^2=x^3-2 \end{cases}$

Loạn não với nó

 

[7 1 2 5]

[tex]\large \left\{\begin{matrix} y^{3}-8=x^{2}-9\\ x^{3}-x^{2}-4x-6=(y-2)(2x+y+1) \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (y-2)(y^{2}+2y+2)=(x-3)(x+3)\\(x-3)(x^{2}+2x+2)=(y-2)(2x+y+1) \end{matrix}\right. \Rightarrow (x-3)(y-2)(x^{2}+2x+2)(y^{2}+2y+2)=(x-3)(y-2)(x+3)(2x+y+1)[/tex]
Nếu [TEX] (x-3)(y-2)=0 [/TEX] ta tìm được x,y.
Nếu [TEX](x-3)(y-2) \neq 0[/TEX] thì xét [TEX](x^2+2x+2)(y^2+2y+2)-(x+3)(2x+y+1)=0 \Rightarrow x^2(y^2+2y+2)+(2y^2+3y)x+(2y^2+y+2)=0[/TEX]
[TEX]\Delta =-4(y+y^2)^2-10y^2-(3y+4)^2<0[/TEX] nên phương trình trên vô nghiệm.