Toán 9 giải hệ phương trình

[chi_ii]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình giải hệ phương trình này với ạ

 

[kido2006]

giúp mình giải hệ phương trình này với ạ View attachment 175486

Câu cuối đề thi tuyển sinh vào 10 tỉnh Nghệ An

Từ [tex]x-3y+2\sqrt{xy}=4(\sqrt{x}-\sqrt{y})\Leftrightarrow (\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+3\sqrt{y})=4(\sqrt{x}-\sqrt{y})[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+3\sqrt{y}-4)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow ...[/tex]
Thay vào phương trình 2 rồi giải

 

[Nguyễn Linh_2006]

Câu cuối đề thi tuyển sinh vào 10 tỉnh Nghệ An

Từ [tex]x-3y+2\sqrt{xy}=4(\sqrt{x}-\sqrt{y})\Leftrightarrow (\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+3\sqrt{y})=4(\sqrt{x}-\sqrt{y})[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+3\sqrt{y}-4)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow ...[/tex]
Thay vào phương trình 2 rồi giải

Hôm qua có giải đến TH [tex]x=y[/tex] nhưng lại không biết giải TH2 [tex]\sqrt{x}+3\sqrt{y}-4=0[/tex]
Không biết ông có thể giúp tui được không?

 

[Phạm Tùng]

Hôm qua có giải đến TH [tex]x=y[/tex] nhưng lại không biết giải TH2 [tex]\sqrt{x}+3\sqrt{y}-4=0[/tex].Không biết ông có thể giúp tui được không?

Chúc em học tốt!!!

 

[Nguyễn Linh_2006]

Chúc em học tốt!!!

Sai đề bài rồi nhé anh

 

[Phạm Tùng]

View attachment 175496

Sai đề bài rồi nhé anh

anh viết nhầm dấu cộng thoi chứ hình như vẫn đúng mà:>

 

[Nguyễn Linh_2006]

anh viết nhầm dấu cộng thoi chứ hình như vẫn đúng mà:>

 

[kido2006]

Hôm qua có giải đến TH [tex]x=y[/tex] nhưng lại không biết giải TH2 [tex]\sqrt{x}+3\sqrt{y}-4=0[/tex]
Không biết ông có thể giúp tui được không?

[tex](x+1)(y+\sqrt{xy}-x^2+x)=4\Leftrightarrow y+\sqrt{xy}=\frac{4}{x+1}+x^2-x=\frac{4}{x+1}+x+1+(x-1)^2-2\geq ^{AM-GM}4+0-2=2[/tex]
[tex]\Rightarrow y+\sqrt{xy}\geq 2\Leftrightarrow \sqrt{x}+\sqrt{y}\geq \frac{2}{\sqrt{y}}[/tex]
Từ [tex]0=\sqrt{x}+3\sqrt{y}-4=\sqrt{x}+\sqrt{y}+2\sqrt{y}-4\geq \frac{2}{\sqrt{y}}+2\sqrt{y}-4\geq ^{AM-GM}4-4=0[/tex]
Dấu = xảy ra khi [tex]\left\{\begin{matrix} \frac{2}{\sqrt{y}}=2\sqrt{y}\\ \frac{4}{x+1}=x+1 \end{matrix}\right.\Rightarrow x=y=1[/tex]