giải hệ phương trình

[yun92]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\left\{\begin{matrix}\frac{1}{\sqrt{x}}& + & \sqrt{2-\frac{1}{y}} & = &2\\\frac{1}{\sqrt{y}}& + & \sqrt{2-\frac{1}{x}} & = &2\end{matrix}\right. [/TEX]

 

[linhdangvan]

[TEX]\left\{\begin{matrix}\frac{1}{\sqrt{x}}& + & \sqrt{2-\frac{1}{y}} & = &2\\\frac{1}{\sqrt{y}}& + & \sqrt{2-\frac{1}{x}} & = &2\end{matrix}\right. [/TEX]

bài này đơn giản mà!
đặt [TEX]\left{\begin{U=\frac{1}{\sqrt{x}}}\\{V=\frac{1}{ \sqrt{y}} [/TEX]
U,V>0
=> [TEX]\left{\begin{u+\sqrt[]{2-U^2}=2}\\{V+\sqrt[]{2-V^2}=2} [/TEX]
=> [TEX]pt : U-\sqrt[]{2-U^2}=V-\sqrt[]{2-V^2}[/TEX]
đến đây chắc là ok! ( bạn nhớ tìm dk đầy đủ nhá! tôi làm tắt !)

 

[quyenuy0241]

[TEX]\left\{\begin{matrix}\frac{1}{\sqrt{x}}& + & \sqrt{2-\frac{1}{y}} & = &2\\\frac{1}{\sqrt{y}}& + & \sqrt{2-\frac{1}{x}} & = &2\end{matrix}\right. [/TEX]

Vì x,y đối xứng lên giả sử:
x>y>0
nên[tex]\frac{1}{\sqrt x}<\frac{1}{\sqrt{y}}[/tex](1)
và [tex]\sqrt{2-\frac{1}{y}}<\sqrt{2-\frac{1}{x}}[/tex](2)
Cộng (1)với(2)
ta thu được 2>2 (vô lý)
nên x=y=1 là nghiệm duy nhất của PT
Cách này có được không nhỷ)
Anh chị thấy cách này hay thì cho em 1 lời cảm ơn!!!!

 

[tiger3323551]

mình có cách này đối với hệ pt đối xứng đó là xét 2 TH TH1:x khác y hpt vô nghiệm TH2:x=y bạn quy đồng cách này dc 0.75d

 

[hieukakaka]

Bài này là đề thi thử của trường chuyên BN thì phải.
Tới chỗ của bạn thi hầu hêt đêu làm được. Sẽ có nhiều bạn bị trừ điêm oan ở phần lập luận kế tiếp. Bạn cụ thể thì sẽ tốt hơn.