Toán 9 Giải hệ phương trình

[azura.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1 : Giải hệ phương trình :[tex]\left\{\begin{matrix} x^2-4y=1 & & \\ y^2-6y=-14 & & \end{matrix}\right.[/tex]

Câu 2 : Cho a là một số nguyên dương. Biết rằng trong 3 phát biểu sau đây P,Q,R chỉ có duy nhất1 phát biểu sai . Tìm a ?
P = " a+51 là bình phương 1 số tự nhiên ''
Q = " a có chữ số tận cùng là 1 "
R = " a - 38 là bình phương của 1 số tự nhiên "

 

[7 1 2 5]

1. Từ phương trình 2 ta có: [tex]y^2-6y+14=0\Rightarrow (y-3)^2+5=0[/tex](vô nghiệm)
Vậy hệ vô nghiệm.
2. Ta thấy Q và R đều không đồng thời đúng; P và Q cũng vậy. Từ đó Q sai.
Đặt [tex]a-38=x^2(x\in \mathbb{N})\Rightarrow a+51=x^2+89=y^2(y\in \mathbb{N})\Rightarrow y^2-x^2=89\Rightarrow (y-x)(y+x)=89\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y-x=1\\ y+x=89 \end{matrix}\right.\Rightarrow y=50\Rightarrow a=y^2-51=2449[/tex]