$\left\{\begin{matrix}
\dfrac{3}{x^2+y^2-1} + 2 \dfrac{y}{x}=1 \\ x^2+y^2- 2 \dfrac{x}{y}=4
\end{matrix}\right.$
ĐK: $
\left\{\begin{matrix}
x^2+y^2-1 \neq 0 \\ x,y \neq 0
\end{matrix}\right.
$
Hệ pt ban đầu $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
\dfrac{3}{x^2+y^2-1} + 2 \dfrac{y}{x}=1 \\ x^2+y^2-1- 2 \dfrac{x}{y}=3
\end{matrix}\right. $
Đặt $
\left\{\begin{matrix}
u= x^2+y^2-1 \\ v= \dfrac{x}{y}
\end{matrix}\right. \ (*)
$ (ĐK: $u,v \neq 0$)
Ta có hệ: $
\left\{\begin{matrix}
\dfrac{3}{u} + \dfrac{2}{v}=1\\ u-2v=3
\end{matrix}\right.
$
$
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
\dfrac{3}{2v+3} + \dfrac{2}{v}=1\\ u=2v+3
\end{matrix}\right.
$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}
v=-1 \\ v=3
\end{matrix}\right.
\\ u=2v+3
\end{matrix}\right.
$
$
\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
v=-1 \\ u=1
\end{matrix}\right.
\\
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
v=3 \\ u=9
\end{matrix}\right.
\end{matrix}\right.
$
Sau đó thế từng cặp $(u,v)$ ở trên vào $(*)$ để giải ra $x,y$, rồi đối chiếu điều kiện ban đầu để ra nghiệm $(x,y)$ sau cùng
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
