Toán 9 Giải hệ phương trình

[mbappe2k5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình sau:

[tex]\left\{\begin{matrix} x^2+3y^2+2xy-6x-2y+3=0\\ x^2-y+5=2x\sqrt{y+3} \end{matrix}\right.[/tex] ​

 

[Hanhh Mingg]

Từ pt (1) [tex]\Leftrightarrow x^2+2(y-3)x+(y-3)^2+2y^2+4y-6=0[/tex][tex]\Leftrightarrow (x+y-3)^2+2y^2+4y-6=0[/tex]
mà [tex](x+y-3)^2\geq 0[/tex] nên để pt xảy ra thì [tex]2y^2+4y-6\leq 0[/tex] [tex]\Leftrightarrow -3\leq y\leq 1[/tex] (*)
Lại có: pt (2) [tex]\Leftrightarrow x^2-2x\sqrt{y+3}+y+3+2(1-y)=0[/tex] [tex]\Leftrightarrow (x-\sqrt{y+3})^2+2(1-y)=0[/tex]
mặt khác [tex](x-\sqrt{y+3})^2\geq 0[/tex] nên để pt xra thì [tex]2(1-y)\leq 0\Leftrightarrow y\geq 1[/tex] (**)
Từ (*) và (**) ta suy ra y=1 rồi thay vào hệ và tìm x