Toán 9 Giải hệ phương trình

[Nanh Trắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình[tex]\left\{\begin{matrix} xy^{2}+4y^{2}+8=x^{2}+2x\\ x+y+3=3\sqrt{2y-1} \end{matrix}\right.[/tex]

 

[Hanhh Mingg]

pt (1) [tex]\Leftrightarrow xy^2+4y^2+8=x^2+2x\Leftrightarrow y^2(x+4)-(x+4)(x-2)=0\Leftrightarrow (x+4)(y^2-x+2)=0\Leftrightarrow x=-4[/tex] hoặc
[tex]x=y^2+2[/tex]
Rồi thay vào hệ giải từng trường hợp nhaaa

 

[7 1 2 5]

ĐK: [tex]y\geq 0[/tex]
Nếu x = -4 thì từ phương trình 1 ta có y = 0. Thử lại ta thấy không thỏa mãn.
Từ phương trình 1 ta có: [tex](x+4)y^2=(x-2)(x+4)\Rightarrow y^2=x-2[/tex]
Thế vào phương trình 2 ta có: [tex]y^2+y+5-3\sqrt{2y-1}=0\Leftrightarrow 2y^2+2y+10-6\sqrt{2y-1}=0\Leftrightarrow (2y^2+2)+(2y-1-6\sqrt{2y-1}+9)=0\Leftrightarrow 2(y^2+1)+(\sqrt{2y-1}+3)^2=0[/tex](vô nghiệm)
Vậy hệ vô nghiệm.