Toán 9 Giải hệ phương trình

[mbappe2k5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình sau:

[tex]\left\{\begin{matrix} 3xy+y+1=21x\\ 9x^2y^2+3xy+1=117x^2 \end{matrix}\right.[/tex]​

@ankhongu @kì ♥ lân._. cutiei (●´ω｀●) @Mộc Nhãn @shorlochomevn@gmail.com

 

[Hanhh Mingg]

+) Nếu 3x+1=0 => x= -1/3 không là nghiệm của hpt
+) Nếu 3x+1 khác 0
pt (1) [tex]\Rightarrow y=\frac{21x-1}{3x+1}; 3xy+1=21x-y=21x-\frac{21x-1}{3x+1}[/tex]
Rồi bạn thay y và 3xy+1 vào pt (2) là ra luôn

 

[7 1 2 5]

Một cách khác: Dễ thấy y = 0 không là nghiệm. Xét y khác 0.
Ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} 3xy+y+1=21x\\ 9x^2y^2+3xy+1=117x^2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x+1+\frac{1}{y}=\frac{21x}{y}\\ 9x^2+3\frac{x}{y}+\frac{1}{y^2}=\frac{117x^2}{y^2} \end{matrix}\right.[/tex]
Đặt [tex]\frac{x}{y}=t[/tex].
Từ phương trình 1: [tex]3x+\frac{1}{y}+1=21t\Rightarrow 3x+\frac{1}{y}=21t-1\Rightarrow (3x+\frac{1}{y})^2=441t^2-42t+1\Rightarrow 9x^2+\frac{1}{y^2}+\frac{6x}{y}=441t^2-42t+1\Leftrightarrow 9x^2+\frac{1}{y^2}+6t=441t^2-42t+1\Leftrightarrow 9x^2+\frac{1}{y^2}=441t^2-48t+1[/tex]
Từ phương trình 2: [tex]9x^2+3\frac{x}{y}+\frac{1}{y^2}=\frac{117x^2}{y^2}\Leftrightarrow 441t^2-48t+1+3t=117t^2\Leftrightarrow 324t^2-45t+1=0[/tex]
Giải phương trình ẩn t rồi thế vào phương trình 1 tìm được x,y.