Toán 9 Giải hệ phương trình

[daukhai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) [tex]\left\{\begin{matrix} x^2+xy+2=2x+y & \\ x^2+y^2=2& \end{matrix}\right.[/tex]
2) [tex]\left\{\begin{matrix} x^2-2x\sqrt{y}+2y=x & \\ y^2-2y\sqrt{z}+2z=y& \\ z^2-2z\sqrt{x}+2x=z & \end{matrix}\right.[/tex]
3) [tex]\left\{\begin{matrix} x^2+\frac{1}{y^2}+\frac{x}{y}=12 & \\ x+\frac{1}{y}+\frac{x}{y}=8& \end{matrix}\right.[/tex]
4) [tex]\left\{\begin{matrix} |x-2|+2|y-1|=9 & \\ x+|y-1|=-1 & \end{matrix}\right.[/tex]
5) [tex]\left\{\begin{matrix} xy+x+y=x^2-2y^2 & \\ x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y & \end{matrix}\right.[/tex]
6) [tex]\left\{\begin{matrix} 2x^2y+y^3=2x^4+y^6 & \\ (x+2)\sqrt{y+1}=(x+1)^2& \end{matrix}\right.[/tex]
7) [tex]\left\{\begin{matrix} (3-x)\sqrt{2-x}-2y\sqrt{2y-1}=0 & \\ \sqrt[3]{x+2}+2\sqrt{y+2}=5& \end{matrix}\right.[/tex]
8) [tex]\left\{\begin{matrix} x^3+x-y=x^2y & \\ (x+1)\sqrt{x^2-2y+3}=y^2+1 & \end{matrix}\right.[/tex]
9) [tex]\left\{\begin{matrix} 3y^2+1+2y(x+1)=4y\sqrt{x^2+2y+1} & \\ y(y-x)=3-3y & \end{matrix}\right.[/tex]

 

[7 1 2 5]

1) Thay [TEX]x^2=4-y^2[/TEX] vào VT của phương trình thứ nhất rồi chuyển vế, phân tích thành nhân tử.
2) Cộng vế theo vế rồi chuyển vế, đưa về tổng các bình phương.
3) [tex]x+\frac{1}{y}=8-\frac{x}{y}\Rightarrow (x+\frac{1}{y})^2=(8-\frac{x}{y})^2\Rightarrow x^2+\frac{1}{y^2}+2.\frac{x}{y}=\frac{x^2}{y^2}-\frac{16x}{y}+64\Rightarrow x^2+\frac{1}{y^2}=\frac{x^2}{y^2}-\frac{18x}{y}+64[/tex]
Đến đây thế vào phương trình (1) được phương trình bậc 2 ẩn là [tex]\frac{x}{y}[/tex]
4) [tex]|y-1|=-1-x[/tex]. Thế vào phương trình 1 ta có: [tex]|x-2|+2(-1-x)=9\Rightarrow |x-2|=2x+11\Rightarrow (x-2)^2=(2x+11)^2[/tex]
5) Chuyển vế rồi phân tích thành nhân tử phương trình 1 ta có: [TEX](x - 2 y - 1) (x + y)=0[/TEX]
6) Hình như đề phải là [TEX]2x^2y+y^3=2x^4+x^6[/TEX] mới làm được.
Từ phương trình 1 chuyển vế rồi phân tích thành nhân tử ta được [TEX](x^2-y)(x^4+2x^2+x^2y+y^2)=0[/TEX]
8) Chuyển vế rồi phân tích thành nhân tử phương trình 1.
9) [tex]3y^2+1+2y(x+1)=4y\sqrt{x^2+2y+1}\Leftrightarrow 4y^2-4y\sqrt{x^2+2y+1}+x^2+2y+1=y^2-2xy+x^2\Leftrightarrow (2y-\sqrt{x^2+2y+1})^2=(x-y)^2[/tex]

 

[lehuygiang27062005]

x^2+y^2 =2 suy ra x^2=2-y^2 nha bạn ahihi

đi thi mà v chắc toi đề chỉ có 1 câu hệ mà nhầm từ đầu

 

[daukhai]

1) Thay x2=4−y2x2=4−y2x^2=4-y^2 vào VT của phương trình thứ nhất rồi chuyển vế, phân tích thành nhân tử.

Em ko đưa về đc nhân tử ạ, anh giải cụ thể giúp e vs ạ

9) 3y2+1+2y(x+1)=4yx2+2y+1−−−−−−−−−√⇔4y2−4yx2+2y+1−−−−−−−−−√+x2+2y+1=y2−2xy+x2⇔(2y−x2+2y+1−−−−−−−−−√)2=(x−y)2

câu này tiếp theo làm j nữa ạ?

 

[7 1 2 5]

câu này tiếp theo làm j nữa ạ?

Tới đó bạn giải phương trình kiểu [tex]a^2=b^2\Leftrightarrow a=\pm b[/tex] rồi tìm liên hệ giữa x và y, sau đó thế vào phương trình 2.

 

[daukhai]

Tới đó bạn giải phương trình kiểu [tex]a^2=b^2\Leftrightarrow a=\pm b[/tex] rồi tìm liên hệ giữa x và y, sau đó thế vào phương trình 2.

thế cái câu 1 thì sao

 

[7 1 2 5]

thế cái câu 1 thì sao

Câu 1 khả năng sai đề, mình giải bằng máy tính thì thấy vô nghiệm, nghiệm số phức nó cũng xấu luôn...

 

[daukhai]

Câu 1 khả năng sai đề, mình giải bằng máy tính thì thấy vô nghiệm, nghiệm số phức nó cũng xấu luôn...

câu 7 thì sao?

 

[7 1 2 5]

câu 7 thì sao?

Xét phương trình 1. Đặt [tex]\sqrt{2-x}=a,\sqrt{2y-1}=b[/tex].
Phương trình trở thành: [tex](a^2+1)a-(b^2+1)b=0\Leftrightarrow (a^3-b^3)+(a-b)=0\Leftrightarrow (a-b)(a^2-ab+b^2+1)=0\Rightarrow a=b\Rightarrow \sqrt{3-x}=\sqrt{2y-1}\Rightarrow 3-x=2y-1\Rightarrow x=4-2y[/tex]
Thế vào phương trình thứ 2 là xong.