Toán 9 Giải hệ phương trình

[_minn._.2401]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hệ phương trình 2x+my=1
mx+2y=1
a) CM khi hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thì điểm M(x;y) luôn chạy trên 1 đường thẳng cố định
b) Tìm m để điểm M thuộc đường tròn (O) là gốc tọa độ và bán kính bằng căn2/2

Giúp mik bài này với. Thk các bạn nhiều!!

 

[Phúc Khải]

a)Khi m[tex]\neq[/tex] 0;2 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất:
[tex]\left\{\begin{matrix} 2mx+m^2 y=m \\ 2mx+4y =2 \end{matrix}\right.[/tex] [tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=\frac{1}{m+2}\\mx=\frac{m}{m+1} \end{matrix}\right.[/tex] [tex]\Rightarrow y=x[/tex]
Vậy khi hệ pt có 1 nghiệm duy nhất thì M(x,y) luôn chạy trên đường thẳng: y=x

b) Theo định lý Pytago:Với (O) là gốc tọa độ, bán kính 2[tex]\sqrt{2}[/tex] : [tex]x^2 +y^2=(2\sqrt{2})^2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2y^2=2.4\Leftrightarrow y=\pm 2\Rightarrow \frac{1}{m+2}=\pm 2\Rightarrow m=\frac{-5}{2},\frac{-3}{2}[/tex]

 

[mbappe2k5]

a)Khi m[tex]\neq[/tex] 0;2 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất:
[tex]\left\{\begin{matrix} 2mx+m^2 y=m \\ 2mx+4y =2 \end{matrix}\right.[/tex] [tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=\frac{1}{m+2}\\mx=\frac{m}{m+[COLOR=#ff0000][B]1[/B][/COLOR]} \end{matrix}\right.[/tex] [tex]\Rightarrow y=x[/tex]
Vậy khi hệ pt có 1 nghiệm duy nhất thì M(x,y) luôn chạy trên đường thẳng: y=x

Bạn ơi, phải là [TEX]mx=\frac{m}{m+2}[/TEX] chứ nhỉ!