Toán 9 Giải hệ phương trình

[Nanh Trắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình [tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x-y-1}+\sqrt{3y+1}=\sqrt{x}+\sqrt{x+2y}\\ x^{3}-3x=2y^{3}-y^{2} \end{matrix}\right.[/tex]

 

[7 1 2 5]

[tex]\sqrt{2x-y-1}+\sqrt{3y+1}=\sqrt{x}+\sqrt{x+2y}\Leftrightarrow \sqrt{2x-y-1}-\sqrt{x}=\sqrt{x+2y}-\sqrt{3y+1}\Leftrightarrow \frac{x-y-1}{\sqrt{2x-y-1}+\sqrt{x}}=\frac{x-y-1}{\sqrt{x+2y}+\sqrt{3y+1}}\Leftrightarrow x-y=1 hoặc \sqrt{2x-y-1}+\sqrt{x}=\sqrt{x+2y}+\sqrt{3y+1}[/tex]
Trường hợp đầu thì dễ rồi nhé, còn trường hợp sau.
Kết hợp phương trình (1) ta có:[tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x-y-1}+\sqrt{x}=\sqrt{x+2y}+\sqrt{3y+1}\\ \sqrt{2x-y-1}-\sqrt{x}=\sqrt{x+2y}-\sqrt{3y+1} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \sqrt{2x-y-1}=\sqrt{x+2y}\Leftrightarrow 2x-y-1=x+2y\Leftrightarrow x-3y=1[/tex]
Thế vào phương trình (2) là được.