Không biết cách của mình đúng không nữa....
Ta có:
x−yx+y−zy+z−xz=0⇒(x−yx+y−zy+z−xz)(x−y1+y−z1+z−x1)=0⇔(x−y)2x+(y−z)2y+(z−x)2z+(x−y)(y−z)x+y+(y−z)(z−x)y+z+(z−x)(x−y)x+z=0⇒(x−y)(y−z)x+y+(y−z)(z−x)y+z+(z−x)(x−y)x+z=0⇔(x−y)(y−z)(z−x)x2+y2+z2−xy−yz−zx=0⇔x2+y2+z2−xy−yz−zx=0⇔(x−y)2+(y−z)2+(z−x)2=0⇔x=y=z(loại)
Vậy hệ vô nghiệm.