Toán 9 Giải hệ phương trình

[Nanh Trắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình [tex]\inline \left\{\begin{matrix}2x+2y+xy=5\\ 27(x+y)+y^{3}+7=26x^{3}+27x^{2}+9x \end{matrix}\right.[/tex]

 

[7 1 2 5]

Ta có: [tex]2x+2y+xy=5\Rightarrow xy=5-2x-2y[/tex]
Từ phương trình (2) ta có: [tex]27(x+y)+y^{3}+7=26x^{3}+27x^{2}+9x \Leftrightarrow x^3+y^3+27(x+y)+8=27x^3+27x^2+9x+1\Leftrightarrow (x+y)^3-3xy(x+y)+27(x+y)+8=(3x+1)^3\Leftrightarrow (3x+1)^3=(x+y)^3-3[5-2(x+y)](x+y)+27(x+y)+8=(x+y)^3+6(x+y)^2+12(x+y)+8=(x+y+2)^3\Leftrightarrow 3x+1=x+y+2\Leftrightarrow 2x=y+1[/tex]
Bây giờ thế vào phương trình (1) là xong