Toán 9 giải hệ Phương trình

[0848410123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}= 2x^{2}y^{2}\\ \left ( x+y \right )\left ( 1+xy \right )=4x^{2}y^{2}\\ \end{matrix}\right.[/tex]

 

[7 1 2 5]

Đặt [tex]S=x+y,P=xy(S^2\geq 4P)[/tex]
Hệ đã cho trở thành: [tex]\left\{\begin{matrix} S^2-2P=2P^2\\ S(P+1)=4P^2 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} S^2-2P-2P^2=0\\ S=\frac{4P^2}{P+1} \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} (\frac{4P^2}{P+1})^2-2P-2P^2=0\\ S=\frac{4P^2}{P+1} \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 16P^4-(2P+2P^2)(P+1)^2=0\\ S=\frac{4P^2}{P+1} \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2P(P-1)(7P^2+4P+1)=0\\ S=\frac{4P^2}{P+1} \end{matrix}\right.\Rightarrow P=0,S=0 hoặc P=1,S=2\Rightarrow x=y=0 hoặc x=y=1[/tex]