Toán 9 Giải hệ phương trình

[thanhphatduongle@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình sau:
[tex]\left\{\begin{matrix} x + \frac{1}{y} = 2\\ y + \frac{1}{z} = 2\\ z+\frac{1}{x}=2 \end{matrix}\right.[/tex]

 

[7 1 2 5]

Ta có: [tex]x+\frac{1}{y}=2\Rightarrow x=2-\frac{1}{y}=\frac{2y-1}{y}\Rightarrow \frac{1}{x}=\frac{y}{2y-1}\Rightarrow z=2-\frac{1}{x}=2-\frac{y}{2y-1}=\frac{3y-2}{2y-1}\Rightarrow \frac{1}{z}=\frac{2y-1}{3y-2}\Rightarrow y=2-\frac{1}{z}=2-\frac{2y-1}{3y-2}=\frac{4y-3}{3y-2}\Rightarrow 3y^2-2y=4y-3\Rightarrow 3y^2-6y+3=0\Rightarrow 3(y-1)^2=0\Rightarrow y=1\Rightarrow z=1\Rightarrow x=1[/tex]