Toán 10 Giải hệ phương trình

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em với ạ @who am i

 

[Ngoc Anhs]

View attachment 141457
Giúp em với ạ @who am i

Thấy $y=0$ không là nghiệm của 2 pt của hệ nên chia 2 vế của mỗi pt cho $y^2$ ta được:
$$\left\{\begin{matrix} 1-3\left ( \frac{x}{y} \right )=\frac{4}{y^2}\\ \left ( \frac{x}{y} \right )^2-4\left ( \frac{x}{y} \right )+1=\frac{1}{y^2} \end{matrix}\right.$$
$$\Rightarrow 1-3.\frac{x}{y}=4.\left ( \frac{x}{y} \right )^2-16.\frac{x}{y}+4 \\ \Leftrightarrow 4\left ( \frac{x}{y} \right )^2-13.\frac{x}{y}+3=0 \\ \Leftrightarrow \frac{x}{y}=3,or,\frac{x}{y}=\frac{1}{4}$$
Dễ rồi nhá

 

[Nguyen Gia Lap]

View attachment 141457
Giúp em với ạ @who am i

Đây là hệ pt đẳng cấp bậc hai. Bạn giải theo cách giải của hệ đẳng cấp nha.
Nhân 4 vào pt ở dưới, ta thấy vế trái của hai pt bằng nhau (cùng bằng 4). Sau đó bạn chuyển vế qua, bạn sẽ được pt đẳng cấp là:
$$4x^{2}-13xy+3y^{2}=0$$
Bằng máy tính, dễ dàng tách được hai nhân tử là $$x-3y$$ và$$4x-y$$ thế vào một trong hai pt của hệ ta có thể giải được bình thường