Toán 9 Giải hệ phương trình

[Smol Bean]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. [tex]\left\{\begin{matrix} x^{2} + 3xy - 6y - 4 = 0 & & \\ x^{2} + x + y = 8 & & \end{matrix}\right.[/tex]

2. [tex]\left\{\begin{matrix} x^{2} + 3xy + y^{2} = 5 & & \\ x^{2} + xy = 2 & & \end{matrix}\right.[/tex]

Em cảm ơn ạ. (((

 

[Nguyen Gia Lap]

1.

Nhân 2 vế của pt thứ nhất cho [tex]x[/tex], ta có thể đưa hệ đã cho về pt sau:
[tex]x^{3}+xy^{2}-x^{2}y=2y^{3}-x^{2}y \Leftrightarrow 2y^{3}-x^{3}-xy^{2}=0 \Leftrightarrow 2y^{3}-x^{3}-2xy^{2}+xy^{2}=0 \Leftrightarrow 2y^{2}(y-x)-x(x^{2}-y^{2})=0 \Leftrightarrow 2y^{2}(x-y)+x(x-y)(x+y)=0 \Leftrightarrow (x-y)(2y^{2}+x^{2}+xy)=0[/tex]
TH1: x-y=0. Em tự thế vào pt thứ nhất giải nha .
TH2: (cái còn lại)=0.
Hay [tex]2y^{2}+x^{2}+xy=x^{2}+2x(\frac{1}{2}y)+\frac{1}{4}y^{2}+\frac{7}{4}y^{2}=(x+\frac{1}{2}y)^{2}+\frac{7}{4}y^{2}=0[/tex]
Suy ra : x=y=0 (không thỏa hệ) (chỗ này anh thấy sao sao á, em suy nghĩ kĩ hơn nha )

 

[shorlochomevn@gmail.com]

1. [tex]\left\{\begin{matrix} x^{2} + 3xy - 6y - 4 = 0 & & \\ x^{2} + x + y = 8 & & \end{matrix}\right.[/tex]

2. [tex]\left\{\begin{matrix} x^{2} + 3xy + y^{2} = 5 & & \\ x^{2} + xy = 2 & & \end{matrix}\right.[/tex]

Em cảm ơn ạ. (((

1, [tex]\left\{\begin{matrix} x^{2} + 3xy - 6y - 4 = 0 & & \\ x^{2} + x + y = 8 & & \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} (x-2).(x+2)+3y.(x-2)=0 & & \\ x^{2} + x + y = 8 & & \end{matrix}\right.\\\\ <=> \left\{\begin{matrix} (x-2).(x+3y+2)= 0 & & \\ x^{2} + x + y = 8 & & \end{matrix}\right. <=>...[/tex]
2, [tex]\left\{\begin{matrix} x^{2} + 3xy + y^{2} = 5 & & \\ x^{2} + xy = 2 & & \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} 2x^{2} + 6xy + 2y^{2} = 10 & & \\ 5x^{2} + 5xy = 10 & & \end{matrix}\right.\\\\ <=> 3x^2-xy-2y^2=0\\\\ <=> 3x^2-3xy+2xy-2y^2=0\\\\ <=> 3x.(x-y)+2y.(x-y)=0\\\\ <=> (x-y).(3x+2y)=0[/tex]
thay vô tính...