Toán 9 Giải hệ phương trình

[quynh_anh06]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) [tex]\left\{\begin{matrix} x^2+xy-2y^2=0 & \\ xy+3x^2+x=0 & \end{matrix}\right.[/tex]
2) [tex]\left\{\begin{matrix} \frac{x^2}{y}+x=2 & \\ \frac{y^2}{x}+y=\frac{1}{2}& \end{matrix}\right.[/tex]
3) [tex]\left\{\begin{matrix} x-y+\sqrt{x}=\sqrt{y} & \\ x+y+18\sqrt{xy}=4\sqrt{x}+ 3\sqrt{y}+13 & \end{matrix}\right.[/tex]
Giúp em với ạ @thaohien8c @who am i? @Tiến Phùng

 

[thaohien8c]

1) [tex]\left\{\begin{matrix} x^2+xy-2y^2=0 & \\ xy+3x^2+x=0 & \end{matrix}\right.[/tex]
2) [tex]\left\{\begin{matrix} \frac{x^2}{y}+x=2 & \\ \frac{y^2}{x}+y=\frac{1}{2}& \end{matrix}\right.[/tex]
3) [tex]\left\{\begin{matrix} x-y+\sqrt{x}=\sqrt{y} & \\ x+y+18\sqrt{xy}=4\sqrt{x}+ 3\sqrt{y}+13 & \end{matrix}\right.[/tex]
Giúp em với ạ @thaohien8c @who am i? @Tiến Phùng

1, Biến đổi pt(2) ta có $x(y+3x+1)= 0$
=> hoặc là x= 0 hoặc y+3x+1 =0
với x = 0 thay vào pt (1) => y=0; với y= -3x-1 =>Thay vào pt(1) là tìm được x
3,DK : $x,y\geq 0$
Với biểu thức (1) ta có ($\sqrt{x}-\sqrt{y})( \sqrt{x} + \sqrt{y} +1 ) =0$
=> $\sqrt{x}-\sqrt{y}$ =0 => x=y => thay vào biểu thức (2)

 

[tieutukeke]

[tex]\left\{\begin{matrix} x\left ( \frac{x}{y}+1 \right )=2 & \\ y\left ( \frac{y}{x}+1 \right )=\frac{1}{2} & \end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{x}{y}.\frac{\frac{x}{y}+1}{\frac{y}{x}+1}=4\Rightarrow t.\frac{t+1}{\frac{1}{t}+1}=4\Rightarrow t^2=4\Rightarrow t=\pm 2[/tex]
[tex]\Rightarrow x=2y[/tex] hoặc [tex]x=-2y[/tex]

 

[quynh_anh06]

một phần này nữa được không ạ :
[tex]\left\{\begin{matrix} xy+x+y=x^2-2y^2 & \\ x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y& \end{matrix}\right.[/tex]

 

[tieutukeke]

[tex]x^2-xy-2y^2-(x+y)=0\Leftrightarrow (x+y)(x-2y)-(x+y)=0\Leftrightarrow (x+y)(x-2y-1)=0[/tex] [tex]\Leftrightarrow x=2y+1[/tex]
[tex]\Rightarrow (2y+1)\sqrt{2y}-y\sqrt{2y}=2y+2\Leftrightarrow (y+1)\sqrt{2y}=2(y+1)\Leftrightarrow \sqrt{2y}=2\Rightarrow y=2[/tex]