Toán 9 Giải hệ phương trình

[Hà Thanh kute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình
x+y=2
(x-y)^2+16(√x+√y)=32
Giúp. Vs ạ

 

[7 1 2 5]

Đặt [tex]S=\sqrt{x}+\sqrt{y},P=\sqrt{xy}[/tex]
Hệ đã cho trở thành:[tex]\left\{\begin{matrix} S^2-2P=2\\ (S^2-4P)S^2+16S=32 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2P=S^2-2\\ (S^2-2S^2+4)S^2+16S=32 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2P=S^2-2\\ -S^2+4S^2+16S-32=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2P=S^2-2\\ -(S-2)^2(S^2+4S+8)=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2P=S^2-2\\ S=2 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} S=2\\ P=1 \end{matrix}\right.\Rightarrow x=y=1[/tex]