Toán 9 Giải hệ phương trình

[thanhphatduongle@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình sau:
[tex]\left\{\begin{matrix} x^{3}z + y^{3}t=14\\ x^{2}z + y^{2}t=5\\ xz + yt = 2\\ z+t = 1 \end{matrix}\right.[/tex]

 

[7 1 2 5]

Ta có:[tex]xz+yt=2\Rightarrow 2(x+y)=(x+y)(xz+yt)=x^2z+y^2t+xy(z+t)=5+xy(1)[/tex]
[tex]x^2z+y^2t=5\Rightarrow 5(x+y)=(x^2z+y^2t)(x+y)=x^3z+y^3t+xy(yt+xz)=14+2xy(2)[/tex]
Từ (1) và (2) ta có:[tex]\left\{\begin{matrix} 2(x+y)=5+xy\\ 5(x+y)=14+2xy \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+y=4\\ xy=3\Rightarrow x=1,y=3 hoặc x=3,y=1 \end{matrix}\right.[/tex]
Thế lại vào hệ, giải hệ 2 ẩn bậc nhất z,t tìm được [tex](x,y,z,t)=(1,3,\frac{1}{2},\frac{1}{2});(3,1,\frac{1}{2},\frac{1}{2})[/tex]