Toán 9 Giải hệ phương trình

[Hungthitkhia]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình: [tex]\left\{\begin{matrix} a+b=\sqrt{(a^2+1)(b^2+1)}\\ a^2-b^2=-1 \end{matrix}\right.[/tex]

 

[7 1 2 5]

Đặt [tex]S=x+y,P=xy(S^2\geq 4P)[/tex]
Ta có:[tex]S^2-2P=x^2+y^2[/tex]
Từ phương trình thứ nhất ta có:[tex]S=\sqrt{x^2y^2+x^2+y^2+1}=\sqrt{P^2+S^2-2P+1}\Rightarrow S^2=P^2-2P+S^2+1(S\geq 0)\Rightarrow P^2-2P+1=0\Rightarrow P=1\Rightarrow a=\frac{1}{b}[/tex]
Từ phương trình 2 ta có:[tex]a^2=b^2-1\Rightarrow \frac{1}{b^2}=b^2-1\Rightarrow b^4-b^2-1=0[/tex]
Đến đây bạn tự giải quyết tiếp...
Nghiệm hơi xấu đó bạn...